Analytical Solution of Richards' Equation in Unsaturated Soils based on Gardner's Model. Constant Diffusivity case study
DOI:
https://doi.org/10.18041/1794-4953/avances.1.5727Keywords:
Water movement, porous medium, modelAbstract
The main objective of this research was to find the analytical solution of the Richards equation, which is used to model the movement of water in an unsaturated porous medium, restricting the study to the downward vertical circulation of the fluid, with sources of moisture null and constant diffusivity in the soil. The results indicate that using Gardner's relationship, a solution for the moisture content in the soil of an exponential type is achieved, both in the spatial and temporal component, reliant on the self-value, which restricts the particular solutions from Gardner's model to a certain set of values. The main objective of this work was to find the analytical solution of the Richards equation, which is used to model the movement of water in an unsaturated porous medium, restricting the study to the downward vertical circulation of the fluid, with sources of moisture null and constant diffusivity in the soil. The constitutive relationship of Gardner was used. The results show that, using the Gardner relationship, a solution for the moisture content in the soil of an exponential type is achieved, both in the spatial and temporal component and dependent on the self-value γ, which restricts the particular solutions from the Gardner model to a certain set of values.
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References
E. G. Carnero Carnero y G. G. Carnero Guzmán, “Análisis numérico de infiltración de agua en un suelo residual no saturado utilizando la curva de retención de agua”, Rev. Investig. Altoandinas, vol. 20, n.º 4, pp. 439-450, 2018. http://dx.doi.org/10.18271/ria.2018.421
R. Aguilar-García y M. A. Ortega-Guerrero, “Análisis de la dinámica del agua en la zona no saturada en un suelo sujeto a prácticas de conservación: implicaciones en la gestión de acuíferos y adaptación al cambio climático”, Rev. Mex. Cienc. Geol., vol. 34, n.º 2, pp. 91-104, 2017.
F. Zamora, N. Rodríguez, D. Torres y H. Yendis, “Efecto del riego con aguas residuales sobre propiedades químicas de suelos de la planicie de Coro, Estado Falcón”, Bioagro, vol. 20, n.º 3, pp. 193-199, 2008.
C. Fuentes, B. de León, J. Y. Parlange y A. C. Antonino, “El sistema de ecuaciones de Saint-Venant y Richards del riego por gravedad: 1. La ley potencial de resistencia hidráulica”, Tecnol. Cienc. Agua, vol. 19, n.º 2, pp.65-75, 2015.
O. Seguel, I. Fuentes, J. Dörner y J. Cuevas, J. “Propiedades físicas e hidráulicas de suelo y su relación con el movimiento de contaminantes”, Agro Sur, vol. 43, n.º 1, pp. 41-50, 2015. https://doi.org/10.4206/agrosur.2015.v43n1-06
W. R. Gardner, “Some steady-state solutions of the unsaturated moisture flow equation with application to evaporation from a water table”, Soil Sci., vol. 85, n.º 4, pp. 228-232, 1958.
D. J. Timlin, L. R. Ahuja, Y. Pachepsky, R. D. Williams, D. Gimenez y W. Rawls, “Use of Brooks-Corey parameters to improve estimates of saturated conductivity from effective porosity”, Soil Sci., vol. 63, n.º 5, pp.1086-1092, 1999. https://doi.org/10.2136/sssaj1999.6351086x
A. Y. Hoekstra, “Water footprint assessment: evolvement of a new research field”, Water Resour. Manag, vol. 31, n.º 10, pp. 3061-3081, 2017. https://doi.org/10.1007/s11269-017-1618-5
J. A. Blanco, “Bosques, suelo y agua: explorando sus interacciones”, Rev. Ecosistemas, vol. 26, n.º 2, pp. 1-9, 2017. https://doi.org/10.7818/ECOS.2017.26-2.01
M. Durán-Pinzón, J. Páez-Arango y P. J. García-Guarín, “Numerical modeling and experimental analysis for flows in a homogeneous porous medium through soils”, Iteckne, vol. 15, n.º 1, pp. 24-33, 2018. http://dx.doi.org/10.15332/iteckne.v15i1.1961
R. Angulo-Jaramillo, V. Bagarello, M. Iovino y L. Lassabatere, “Saturated soil hydraulic conductivity”, en Infiltration Measurements for Soil Hydraulic Characterization. Springer, 2016, pp. 43-180. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31788-5_2
M. Zavala, H. Saucedo, C. Fuentes y C. Bautista. “Modelo de conductividad hidráulica dual para el movimiento del agua en suelos Macroporosos”, Agrociencia, vol. 46, n.º 3, pp. 205-220, 2012 [en línea]. Disponible: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405-31952012000300001
A. A. Torrealba Almarza, “Aplicación de un modelo numérico para estimar curvas de evaporación a partir de información de granulometría básica”, Tesis de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, 2008.
E. F. García-Aristizábal, J. C. Guzmán-Martínez, A. N. Gallego-Hernández y C. A. Vega-Posada, “Análisis numérico unidimensional del proceso de infiltración en suelos parcialmente saturados reforzados con geosintéticos permeables”, Scientia et Technica, vol. 24, n.º 1, pp. 46-56, 2019. http://dx.doi.org/10.22517/23447214.18611
L. A. Lozano, G. Soracco, R. Villarreal, R. Filgueira y G. Oliverio, “Difusividad del agua en el suelo: un método simple de laboratorio para su determinación”, Cienc. Suelo, vol. 35, n.º 1, pp. 11-19, 2017 [en línea]. Disponible: http://hdl.handle.net/11336/56701
M. Th. van Genuchten, “A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils 1”, Soil Sci., vol. 44, n.º 5, pp. 892-898, 1980.
C. van Duijn y G. Pieters, Steady Flows in Unsatured soils are Stable. Vol. 16. Eindhoven: Eindhoven University of Technology, 2003.
V. Arrarás. “Hydrofem: un modelo tridimensional para la simulación del flujo de agua en medios porosos de saturación variable. Estudio de la zona no saturada del suelo”, en Estudios de la zona no saturada de suelo, vol. VI. Instituto Tecnológico Agrario de Castilla y León, 2003, pp. 271-278 [en línea]. Disponible: https://abe.ufl.edu/faculty/carpena/files/pdf/zona_no_saturada/estudios_de_la_zona_v6/p271-278.pdf
J. Samper. Apuntes de hidrología del subsuelo. La Coruña: ETS Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos-Universidad de La Coruña. Curso 2013-2014.
M. van Genuchten, J. Simunet, F. Leij, y M. Sejna, “RETC version 6: Code for quantifying the hydraulic functions of unsaturated soils”, US Salinity Laboratory, USDA. ARS, USA, 2000.
G. López-Canteñs, J. A. Ostos-Santos, A. Rojano-Aguilar, A. Vázquez-Alarcón y E. Arteaga-Tovar, “Aproximación de la ecuación de difusión en el suelo con serie de Fourier”,, Terra Latinoamericana, vol. 24, n.º 4, pp. 443-450, 2006.
E. O. L. Robles, I. C. Silva, M. I. Y. Díaz, H. G. Rodríguez, J. M. Monsiváis y S. J. B. Pulido, “Ajuste de modelos empíricos de infiltración en un Umbrisol bajo diferentes tratamientos silvícolas”,, Rev. Mex. Cienc. Forestales, vol. 11, n.º 57, pp. 132-152, 2020. https://doi.org/10.29298/rmcf.v11i57.643
M. Servin Palestina, R. A. Sánchez Gutiérrez, O. Ramírez Valle, M. A. Galindo Reyes y H. Gutiérrez Bañuelos, “Modelos para programación y optimización de agua de riego en avena forrajera”, Rev. Mex. Cienc. Pecu., vol. 9, n.º 4, pp. 667-684, 2018. http://dx.doi.org/10.22319/rmcp.v9i4.4404
J. L. González-Barrios et al., “Caracterización de la porosidad edáfica como indicador de la calidad física del suelo”, Terra Latinoamericana, vol. 29, n.º 4, pp. 369-377, 2011. https://doi.org/10.13140/2.1.1262.4002
M. R. Campos, G. C. Lazo, F. G. Robaina y T. L Seijas, “Curvas tensión humedad y función conductividad hidráulica en suelos pardos”, Revista Ingeniería Agrícola, vol. 10, n.º 2, 2020 [en línea]. Disponible: https://revistas.unah.edu.cu/index.php/IAgric/article/view/1241
H. Zhu, T. Liu, B. Xue y G. Wang, “Modified Richards’ Equation to improve estimates of soil moisture in two-layered soils after infiltration”, Water, vol. 10, n.º 9, pp. 1174, 2018. https://doi.org/10.3390/w10091174
R. Villarreal, L. A. Lozano, E. M. Melani, M. P. Salazar, M. F. Otero Y C. G. Soracco, “Diffusivity and sorptivity determination at different soil water contents from horizontal infiltration”, Geoderma, vol. 338, pp. 88-96, 2019. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2018.11.045
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