Para lograr el objetivo y orientar la metodología propuesta, la revisión sistemática de artículos del presente estudio respondió a las siguientes preguntas: a) ¿cuáles son los campos temáticos de las investigaciones en la educación matemática en la ingeniería?, b) ¿cuáles son los objetos de estudio de las investigaciones en la educación matemática en ingeniería?, c) ¿cuáles son las asignaturas u objetos de la matemática que son estudiados en las investigaciones? y d) ¿cuáles son los métodos de enseñanza, recursos didácticos y modelos curriculares estudiados en las investigaciones? Con base en estos interrogantes se identificó que la población beneficiaria de los resultados de la revisión estaría integrada por profesores e investigadores interesados en las matemáticas, la educación matemática y la formación de ingenieros.

De forma complementaria, las preguntas permitieron plantear los conceptos principales que, a su vez, fueron los términos clave para conformar las ecuaciones de búsqueda, tales como: educación matemática, educación en ingeniería y educación universitaria. Finalmente, de manera conexa, se identificó el contexto de análisis de la revisión, definiéndose como educación matemática en ingeniería desarrollada en los entornos académicos de la educación superior colombiana y norteamericana.

Como se estudiaron dos entornos, Colombia y Norteamérica (Canadá y Estados Unidos), en el caso colombiano se partió de la identificación de revistas indizadas en el año 2020 en Publindex¹, seleccionando aquellas cuyo campo temático estuviera relacionado con la educación matemática, la ingeniería, la educación en ingenierías o ciencia y tecnología. Una vez identificadas las revistas, se procedió a aplicar la ecuación de búsqueda en cada una de ellas y se seleccionaron los artículos a partir de la revisión de títulos y resúmenes.

Para la selección de la base de artículos del caso norteamericano inicialmente se tomaron las bases de datos de referencias bibliográficas y citas SCOPUS y Web of Science- WOS, filtrando por el tipo de documento artículo, para garantizar la calidad de la publicación mediante la aplicación del proceso de revisión por pares. No obstante, los resultados obtenidos en WOS no aportaron artículos diferenciales con respecto SCOPUS, por cuanto la ecuación de búsqueda final se aplicó únicamente en SCOPUS.

Las palabras clave utilizadas, incluyendo comodines, para la construcción de la ecuación de búsqueda en inglés y español se presentan en Tabla 1.

Tabla 1

Tópico	Palabras clave en español	Palabras clave en inglés
Educación matemática	Educación matemática	Math* educ*
Ingeniería	Ingeniería	Engineer* Engineering education
Educación superior	Educación superior Universidad*	Higher education Universit*

La búsqueda en SCOPUS se realizó el 17 de abril de 2020 con base en ecuaciones booleanas. Para la organización de la ecuación de búsqueda se unieron las palabras clave dentro de un tópico mediante el operador booleano OR y para unir las palabras entre los distintos tópicos o limitar el alcance se utilizó el operador AND. La siguiente ecuación fue la empleada: TITLE-ABS-KEY ("Mathematics education" AND ("Engineering education" OR "Higher education)) AND LIMIT-TO (SUBJAREA, "ENGI"). Los resultados se filtraron para artículos publicados entre el 2000 y el 2020, con disponibilidad de texto completo, lo anterior con el fin de ubicar un rango de investigación lo suficientemente amplio, especialmente al considerar la poca disponibilidad de documentos en Colombia.

La selección de documentos relevantes se basó en los siguientes criterios: artículos publicados en revistas con un proceso editorial de revisión por pares, con fecha de publicación entre 2000 y 2020, disponibles en texto completo, que refirieran la implementación de una propuesta pedagógica o didáctica, una reflexión sobre la enseñanza o el aprendizaje de algún concepto matemático en programas de pregrado en ingeniería o que describieran revisiones sobre la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas en ingeniería, específicamente, en países de Norteamérica y Colombia. Se excluyeron las publicaciones vinculadas con ponencias en conferencias, que involucraran poblaciones de educación básica y media o que analizaran la enseñanza o el aprendizaje de conceptos matemáticos en áreas de conocimiento diferentes a la ingeniería. Se adoptó el protocolo PRISMA (Urrutia y Bonfil, 2010) para definir el flujo del proceso de selección, el cual se obtuvo como resultado una muestra final de 50 artículos para el análisis, discriminados en 25 artículos que hacen referencia al contexto colombiano y los 25 al norteamericano (Figura 1).

Figura 1 Fuente: Elaboración propia

La organización y análisis de la información tomó como base el resultado final del flujo del proceso de selección, que dio como resultado una muestra final de 50 artículos, de los cuales el 54% (27 de 50) fueron escritos en inglés y el restante 46% (23 de 50) en español. La mayoría de los estudios seleccionados (42% = 21/50) fue publicado en los últimos cinco años (Figura 2). La composición de la muestra quedó integrada en un 50% por estudios adelantados en Colombia y el 50% en Norteamérica.

Figura 2 Fuente: Elaboración propia

En cuanto al tipo de revista que ha publicado estudios sobre educación matemática, aproximadamente la mitad de la muestra (52% = 26/50) evidenció que los artículos aparecieron en revistas especializadas en educación, ya sea de manera general o con énfasis en ingeniería o matemáticas (Tabla 2).

Tabla 2

Alcance de la revista	N	[%]
Miscelánea [MISC]	13	26
Otros [OTR]	2	4
Especializada en Educación [REE]	4	8
Especializada en Educación en Ingeniería [REEI]	17	34
Especializada en Educación Matemática [REEM]	5	10
Especializada en Ingeniería [REI]	7	14
Especializada en Matemáticas [REM]	2	4
Total	50	100

Fuente: Elaboración propia

Se codificó la información de cada artículo en una hoja de cálculo, respecto a tres secciones de importancia: a) información sobre el artículo, b) información sobre los autores, c) información sobre el tema del artículo (Tabla 3).

Tabla 3

Categoría	Variable	Descripción
Artículo	ID Artículo	Identificador del artículo [Apellido del primer autor Año]
	Título	Título del artículo en su versión original, español o inglés.
	Carácter de la	Determina el alcance de la revista en alguna de las siguientes categorías: Miscelánea [MISC], Otros [OTR], Especializada en Educación [REE], Especializada en Educación en Ingeniería [REEI],
	revista	Especializada en Educación Matemática [REEM], Especializada en Ingeniería [REI], Especializada en Matemáticas [REM]
	Año de Publicación	Año en que fue publicado el artículo en análisis
Autores	Nombre y apellido de los autores	Se registraron los autores del artículo de manera individual, indicando primero el apellido, y luego las iniciales del nombre
	Formación	Campo de formación de los autores: Disciplinar en Educación, Disciplinar en Matemática, Disciplinar en Ingeniería, Multidisciplinar, Disciplinar en Otras áreas, y No disponible
Tema	Tipo de estudio	Tipo de estudio que desarrolla que describe el artículo: a) experiencia pedagógica, b) reflexión o c)
		revisión de literatura.
	País	País donde se experimenta el estudio
	Programa de ingeniería	Programa de ingeniería en que se aplica el estudio
	Ubicación curricular	Parte del ciclo académico donde se aplica el estudio: Ciclo básico [1er semestre a 5to semestre], ciclo profesional [6to semestre a 10mo semestre], Transversal [puede ser aplicable para cualquier parte del proceso formativo en la cual se involucra la matemática], y No se especifica
	Asignatura	Asignatura (s) donde se aplica o desarrolla el estudio
	Contenido	Contenido matemático que trata el estudio
	Objetivo	Propósito u objetivo (s) del artículo
	Temática	Interés principal de lo referido en el artículo
	Categorías	Clasificación más específica del propósito del estudio publicado
	Subcategorías	Variantes encontradas de cada categoría definida

Fuente: Elaboración propia

Una vez codificada la información de cada artículo, se categorizó el contenido de los documentos, procedimiento basado en las siguientes áreas de información: tipo de estudio, temática, categoría y subcategoría. El tipo de estudio se relaciona con el origen de la información de lo expuesto en el artículo, es decir, investigaciones o intervenciones que implicaron experiencias pedagógicas en las instituciones educativas; reflexiones sobre la educación matemática en ingenierías o revisiones de literatura especializada.

Los artículos catalogados como "experiencias pedagógicas" fueron aquellos que reportaron resultados e involucraron intervenciones pedagógicas y didácticas en espacios de formación particulares o en instituciones de educación superior, en general. Estos estudios relacionan experiencias de aula, propuestas curriculares que involucran lineamientos pedagógicos para programas académicos o experiencias de formación de maestros de matemáticas, entre otros aspectos. A su vez, los artículos de "reflexión" no implican estudios empíricos o intervenciones pedagógicas o didácticas, sino que tienen un interés crítico y generalizador acerca del tema de la enseñanza de la matemática en ingeniería. Pueden acudir a comparaciones, contrastes o posiciones críticas apoyándose en fuentes, pero metodológicamente no presentan un protocolo de investigación, intervención o revisión sistemática. Finalmente, los "artículos de revisión" indican una revisión de literatura o estado del arte, propósito que declaran de forma explícita. Estos artículos presentan un protocolo de revisión sistemática y por lo general, son documentos con una intencionalidad descriptiva, aunque algunos realizan reflexiones o interpretaciones.

Respecto a la temática de los artículos, se definió a partir del interés principal de lo referido en el artículo, lo que permitió identificar cuatro campos fundamentales, el aprendizaje, la enseñanza, el currículo y la evaluación. El campo temático del aprendizaje se relaciona con estados y procesos de apropiación de conocimientos u objetos matemáticos por parte de los estudiantes de ingeniería. La enseñanza refiere lo realizado por los docentes o mediadores durante los procesos pedagógicos y didácticos de educación matemática e incluye el uso de materiales didácticos. La evaluación involucra los enfoques, métodos e instrumentos de evaluación de la enseñanza o del aprendizaje y el currículo se relaciona con propuestas y políticas educativas nacionales, internacionales e institucionales que inciden en las prácticas de los actores educativos, en la organización, diseño y desarrollo de programas de estudios, definición de contenidos, entre otros aspectos.

Según las implicaciones teóricas de cada uno de estos campos, las categorías que orientaron la lectura de la información fueron las siguientes, respecto a aprendizaje, (I) objetivos de los estudios, (II) factores observados sobre el aprendizaje, (III) métodos de investigación sobre el aprendizaje, (IV) asignaturas y objetos de aprendizaje. En relación con la enseñanza, (I) Objetivos de los estudios; (II) métodos utilizados para la enseñanza; (III) asignaturas y objetos de enseñanza; (IV) recursos didácticos. La lectura de la perspectiva curricular consideró el (I) modelo curricular propuesto y bases teóricas, (II) nivel de formación, (III) método de investigación, (IV) Asignaturas y objetos de enseñanza, (V) propuesta curricular. Para el campo de la evaluación se consideró el (I) tipo de evaluación y (II) los instrumentos de evaluación. De los campos y categorías mencionados se derivaron subcategorías de información, que variaron según los espacios geográficos revisados.

Con base en el análisis del propósito declarado en cada artículo que tenía por temática aprendizaje se encontró que la mayor parte de los estudios se orientaron a la caracterización de las dificultades de aprendizaje de diversos objetos matemáticos (Barajas, Parada y Molina, 2018; Posso-Agudelo, Uzuriaga-López y López, 2007; Ramírez-Rincón, 2007; Uzuriaga-López, Arias-Mendoza y Martínez-Acosta, 2008; Vargas y Stenning, 2019). También se encontró que hubo un notable interés por indagar sobre el rendimiento académico en asignaturas específicas como Matemáticas I y II (Artamonova, Fernández-Henao y Mosquera-Artamonov, 2010; Carvajal-Olaya, Mosquera y Artamónova, 2009b; 2009a;Vargas y Stenning, 2019). Finalmente, en menor cantidad, aparecen reflexiones y estudios para identificar estrategias de aprendizaje (Barros-Bernal, 2007; Posso-Agudelo, 2005), como también una propuesta para el mejoramiento del aprendizaje de un objeto de conocimiento específico como las ecuaciones diferenciales (Caicedo y Chacón, 2020).

A partir de los propósitos mencionados se identificó que los factores, variables o categorías sobre el aprendizaje analizadas en los artículos se orientaron a estudiar las dificultades de los estudiantes universitarios de ingenierías sobre procesos mentales, memoria, resolución de problemas, uso de información, estrategias de aprendizaje, competencias y desempeños en asignaturas y temas específicos, variables individuales y sociales que inciden en los aprendizajes. Al respecto, se evidencia que los estudios focalizan los sujetos que aprenden e involucran de forma tangencial a otros actores y aspectos fundamentales como es el caso de la relación entre rendimiento académico, metodologías de los profesores y la proposición de modelos didácticos para mejorar aprendizajes.

En cuanto a los métodos de investigación identificados en los artículos para explorar el aprendizaje fueron variados, predominando los cuantitativos, basados en datos estadísticos obtenidos a partir de encuestas, calificaciones, bases de información sobre consultas y estudios previos. Otras investigaciones se llevaron a cabo desde una perspectiva cualitativa, que recurrió a análisis de registros y observaciones directas de clase, ejercicios y pruebas experimentales. Con menor relevancia, se desarrollaron estudios mixtos, que utilizaron entrevistas, autoinformes, encuestas y análisis documental, especialmente, de programas de asignatura.

Finalmente, se identificó que las asignaturas y objetos de aprendizaje de los entornos de investigación corresponden a lo que en los programas de formación en ingenierías en Colombia se denomina ciclo básico, desarrollado en los primeros niveles de estudio (i.e. los primeros cuatro o cinco semestres del programa). En consecuencia, las investigaciones se realizaron en cursos de Matemáticas I, II, III y IV e involucraron el aprendizaje del álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, cálculo diferencial, matemática de variación y precálculo para estudiantes de ingreso reciente a la institución de educación superior.

Con base en el propósito de los estudios sobre la temática enseñanza de las matemáticas se encontró que la mayoría se orientó a la implementación de recursos digitales como una aplicación móvil y JMat para favorecer el aprendizaje de funciones algebraicas y ofrecer herramientas de cálculo (Bacca, Caicedo y Ramírez, 2011; Márquez-Díaz y Morales-Espinosa, 2019). Además, consideraron la evaluación formativa, concepciones y procesos de evaluación de los profesores (Moreno y Pineda, 2020; Uzuriaga López y Martínez Acosta, 2016). Otros dieron cuenta de la implementación de una unidad didáctica para la enseñanza del área bajo la curva en un curso de cálculo integral (Ballesteros, 2020); se interesaron por el vínculo de las matemáticas con fenómenos propios de la ingeniería (Erazo-Estrada, Escobar-Jiménez, Bravo y Villa-Ochoa, 2018) ; pretendieron favorecer aprendizajes a través de la adaptación del juego Batalla Naval (Orozco y Álvarez, 2020); refirieron el desarrollo de material didáctico para potenciar habilidades mecánico espaciales y asociativas (Rúa-Ramirez et al.. 2018; Tristancho-Ortiz, Vargas-Tamayo y Contreras-Bravo, 2019) y habilidades matemáticas para desarrollar destrezas cognitivas tales como conocer, analizar, decidir, modelar y argumentar (Uzuriaga López y Martínez Acosta, 2016); buscaron motivar el estudio de las matemáticas y cambiar su imagen negativa en los estudiantes (Uzuriaga-López, Martínez-Acosta y Gonzalez-Pineda, 2012) y transformaron el programa de un curso de lógica y algoritmia para programas de ingeniería en una institución de educación superior (Viola-Villamizar y Gómez-Forero, 2019). Finalmente, algunos autores resaltaron el rol del tutor en la enseñanza de las matemáticas apoyándose en didácticas virtuales (Mendoza, Burbano y Valdivieso, 2019) y otros, dificultades de carácter académico relacionadas con las asignaturas de matemáticas en la formación de los estudiantes de ingeniería (Vásquez-Artunduaga y Gálvez-López, 2011).

Por otra parte, respecto a los Métodos utilizados para la enseñanza de las matemáticas, se evidenció una predominancia de estrategias especializadas como el Diseño experimental 4G de Solomon, Mobile D, Modelo Nigma y el Structured of Observed Learning Outcomes, SOLO. Otras experiencias fundamentaron sus desarrollos pedagógicos y didácticos en el aprendizaje basado en problemas, proyectos y competencias, modelación matemática, prototipado rápido en el aula y casos de situaciones reales. Por otra parte, se utilizaron propuestas de enseñanza y aprendizaje basadas en juegos, en actividades de reflexión y algunos artículos no explicitan los métodos de enseñanza.

Respecto a las Asignaturas y objetos de enseñanza, existe un interés frecuente por el cálculo, representado en campos como cálculo integral, área bajo la curva, ecuaciones diferenciales y precálculo en línea. Otras temáticas identificadas fueron la algoritmia; el diseño asistido por computador; la geometría y el dibujo; sumas de Riemann; lógica de programación; control numérico; las matemáticas en general y sus relaciones con la vida; el álgebra lineal y los sistemas de ecuaciones diferenciales.

Los recursos didácticos más utilizados en los procesos de enseñanza de las matemáticas son de carácter digital, a través del uso de herramientas y medios como EJS, Jmat, Geogebra, teléfonos inteligentes, aplicaciones móviles, realidad aumentada, encuestas, cartillas, módulos, impresión 3D, videos, lenguaje de programación Python y Moodle. Algunos artículos no mencionan la utilización de algún recurso didáctico específico y otros utilizan estrategias análogas como planillas de papel, exámenes impresos, estrategias lúdicas y charlas.

De los 25 artículos de Colombia, solo uno expone los avances de una investigación de carácter curricular, orientada a la "implementación de un modelo en Competencias para la enseñanza y el aprendizaje de Ciencias Básicas en Ingeniería" (Becerra, Sarmiento, Romero, y Martínez, 2018), que comprende las áreas de física, matemáticas y química.

Respecto al Modelo curricular propuesto y bases teóricas, se encontró una perspectiva de competencias para mejorar la enseñanza y el aprendizaje eficaz de las ciencias básicas, fundamentado en una teoría general de competencias, desarrollada por autores como Perrenoud, Tardif, Barnett, Sacristán y Bloom, además, consideró los resultados del proyecto Alfa Tuning.

La investigación se ubicó en un Nivel de formación de pregrado, en el ciclo básico de un programa de ingeniería civil y privilegió un Método de investigación cualitativo para la indagación curricular. Las Asignaturas y objetos de enseñanza vinculados fueron el cálculo diferencial, álgebra lineal, física mecánica y química, orientados a través de una Propuesta curricular promotora del trabajo colaborativo, la evaluación como proceso y la interdisciplinariedad para definir temas relevantes de las áreas involucradas y dominios conceptuales con el fin de simular y resolver problemas reales. La síntesis de la revisión de la literatura científica sobre educación matemática en ingenierías en el contexto colombiano, que permitió identificar el interés por procesos curriculares, de enseñanza y de aprendizaje, se muestra en Tabla 4.

Tabla 4

Artículo -Referencia	Categorías	Subcategorías
Tipo de estudio: Experiencia pedagógica Temática: Aprendizaje
Artamonov, Fernández-Henao y Mosquera-Artamonov (2010), Barajas, Parada y Molina (2018), Barros-Bernal (2007),Caicedo y Chacón (2020)	Objetivos	Dificultades
		Rendimiento
		Estrategias
		Mejoramiento
Carvajal-Olaya, Mosquera y Artamónova, (2009b; 2009a) Posso-Agudelo, Uzuriaga-López y López, (2007), Posso-Agudelo (2005)	Factores	Dificultades
		Metodologías
		Modelos
Ramírez-Rincón (2007), Tristancho-Ortiz, Vargas-Tamayo y Contreras-Bravo, (2019) Uzuriaga-López, Arias-Mendoza y Martínez-Acosta, (2008), Vargas y Stenning, (2019)	Métodos	Cuantitativos
		Cualitativos
		Mixtos
Vásquez-Artunduaga y Gálvez-López, (2011)	Asignaturas	Matemáticas I, II, III, IV
		Álgebra Lineal
		Ecuaciones diferenciales
		Cálculo diferencial
		Matemática de variación
Bacca, Caicedo y Ramírez (2011), Ballesteros (2020) Erazo-Estrada et al., (2018), Márquez-Díaz y Morales-Espinosa, (2019) Mendoza, Burbano y Valdivieso (2019), Moreno y Pineda, (2020) Orozco y Álvarez (2020), Rúa-Ramírez et al., (2018) Uzuriaga-López, Martínez-Acosta y Gonzalez-Pineda, (2012), Uzuriaga López y Martínez Acosta, (2016)	Objetivos	Usar recursos digitales
		Evaluación
		Unidad didáctica
		Matemáticas e ingeniería
		Juegos
		Material didáctico
		Valoración matemática
		Transformación programa
Viola-Villamizar y Gómez-Forero, (2019)	Métodos	Especializados
		Problemas y casos
		Juegos Reflexión
		No refiere método
	Asignaturas	Cálculo
		Algoritmia
		Otros
	Recursos didácticos	Digitales
		No refiere recursos
		Análogos
Temática: Currículo
Becerra et al., (2018)	Modelo, teorías	Competencias
	Nivel formación	Pregrado, básico
	Método	Cualitativo
	Asignaturas	Física, matemáticas y química
	Propuesta	Trabajo colaborativo, procesos, interdisciplinario

Fuente: Elaboración propia

De los 25 artículos correspondientes a estudios norteamericanos, el 88% (22 de 25) de ellos abordan experiencias pedagógicas, mientras que el 8% (2 de 25) abordan temas de reflexión y el restante 4% (1 de 25) temas de revisión temática. En cuanto a las temáticas abordadas dentro de estos tres tipos de estudios, el 32% (7 de 22) de las experiencias pedagógicas aborda temas sobre aprendizaje, el 23% (5/22) sobre enseñanza, el 18% (4/22) sobre evaluación y el 27% (6/22) sobre temas curriculares para las instituciones de educación superior. En cuanto a las temáticas dentro de los estudios de reflexión, los dos artículos clasificados abordan el aprendizaje. Por su parte, el único artículo de revisión que se encontró abordó la temática de la enseñanza. La descripción de las particularidades de estas temáticas se presenta a continuación:

Respecto al propósito de los estudios se encontraron artículos que abordaron el tema de recursos de aprendizaje como el uso de símbolos y gráficos de conceptos matemáticos en contextos aplicados (Rodríguez, 2018) y herramientas computacionales (Whiteman y Nygren, 2000; Young et al., 2011). Estos estudios demuestran que hay un beneficio apreciable en el aprendizaje de los conceptos matemáticos, ya sea en contextos matemáticos propios o aplicados. Otros artículos tuvieron como propósito analizar las habilidades involucradas en el proceso de aprendizaje, como los casos de razonamiento matemático en contexto aplicado (Bain, Rodriguez y Towns, 2019b) y la abstracción en cursos de matemáticas (Raychaudhuri, 2014). Los estudios encuentran que estas habilidades generan un aprendizaje significativo de los conceptos matemáticos y su aplicación. Por otro lado, se encontró un estudio enfocado en analizar factores de influencia en el aprendizaje matemático, específicamente el factor cultural en los procesos cognitivos del aprendizaje de las matemáticas (Campbell y Xue, 2001). Asimismo, se encontró un estudio, cuyo interés fue observar el efecto de los conceptos matemáticos aprehendidos sobre el aprendizaje de conceptos que requieren previamente un desarrollo matemático en el estudiante (Winkelman, 2009).

Los métodos de investigación en este tipo de estudios fueron identificados como métodos mixtos (Bain, Rodriguez y Towns, 2019b), cuantitativos basados en pruebas (Campbell y Xue, 2001; Rodriguez et al., 2018; Young et al., 2011) y cualitativos basados en entrevistas (Raychaudhuri, 2014), en análisis documental (Whiteman y Nygren, 2000) y en estudios de caso (Winkelman, 2009).

Las asignaturas y objetos de aprendizaje de los entornos de investigación de este grupo de estudios correspondieron al ciclo básico y al ciclo básico profesional, de acuerdo a lo definido en los programas de ingenierías en Colombia. Aquellos estudios que se identifican con el ciclo básico, trabajaron conceptos matemáticos manejados en Cálculo I y Cálculo II (Young et al., 2011), y en Ecuaciones Diferenciales (Raychaudhuri, 2014). Por su parte, aquellos estudios que se identifican con el ciclo básico profesional, trabajaron conceptos matemáticos aplicados a contextos específicos, como las proporciones y constantes en Química básica (Bain, Rodriguez y Towns, 2019b) y otros conceptos matemáticos para entender la cinética química (Rodriguez et al., 2018); otros estudios abordaron experiencias propias de la enseñanza matemática trabajando ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden (Raychaudhuri, 2014). Adicionalmente, se encontraron otros estudios del ciclo básico profesional que abordaron el aprendizaje en asignaturas específicas de cierta disciplina de ingeniero, pero que no detallaron un objeto de enseñanza en específico (Whiteman y Nygren, 2000; Winkelman, 2009).

Adicionalmente, en Norteamérica se encontraron estudios que reflexionan sobre el aprendizaje desde el análisis de competencias que se requieren desarrollar para el aprendizaje matemático, caracterizando el razonamiento matemático en contextos aplicados (Bain, Rodriguez y Towns, 2019a) y el modelado matemático en situaciones físicas (Redish y Smith, 2008). Los resultados de estos estudios de reflexión proveen directrices para tomarse en cuenta en las prácticas con el fin de mejorar el proceso de aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de ingeniería.

Los estudios clasificados dentro de este campo temático de la enseñanza abordaron un mismo objetivo de estudio centrado en los métodos de enseñanza de la matemática. En coherencia, los métodos identificados fueron variados. Algunos autores proponen problemas de modelado matemático, que promueva efectivamente el aprendizaje (Doerr, Àrlebàck y Costello Staniec, 2014), y adicionalmente hay propuestas de que los problemas sean abiertos para ser resueltos en grupo (Diefes-Dux, Hjalmarson y Zawojewski, 2013); otros, proponen que los métodos se apoyen en los supuestos epistemológicos del aprendizaje de las matemáticas como el dualismo, la integración y el relativismo (Gainsburg, 2015), mientras que otros hacen propuestas más prácticas, centradas en modelos de aprendizaje basados en proyectos (Kolar y Sabatini, 2000), y en la indagación (Wang y Posey, 2011).

En relación con las asignaturas referidas en los artículos, se encontró que observaron tres grupos: uno donde la experiencia pedagógica de la enseñanza se da en asignaturas propias de la disciplinas, como precálculo, cálculo y algebra lineal (Doerr, Àrlebàck y Costello Staniec, 2014; Gainsburg, 2015; Wang y Posey, 2011); mientras que otro grupo refiere un contexto aplicado con asignaturas como estática, concreto reforzado, herramientas computacionales ((Diefes-Dux, Hjalmarson y Zawojewski, 2013; Gainsburg, 2015); finalmente, un tercer grupo refiere asignaturas centradas en habilidades como resolución de problemas y modelado ((Diefes-Dux, Hjalmarson y Zawojewski, 2013; Kolar y Sabatini, 2000). Se observa un interés en abordar la enseñanza de las matemáticas en asignaturas diferentes al fuero de la disciplina matemática.

Adicional a las experiencias pedagógicas, se encontró un estudio en Norteamérica que hace una revisión temática de los recursos didácticos para la enseñanza, específicamente de los textos guías, analizando los patrones, diferencias y vacíos conceptuales de las proporciones de cambio en reacciones químicas (Seethaler, Czworkowski y Wynn, 2018).

En cuanto a los tipos de evaluación, algunos autores abordaron la evaluación formativa en contextos problemáticos de modelado matemático (Diefes-Dux et al., 2012). Por su parte, con relación a las herramientas de evaluación, se encontraron artículos que proponen inventarios de representaciones probabilísticas y cuantitativas como instrumentos de evaluación de fenómenos físicos (Roche Allred y Bretz, 2019), como también, pruebas estandarizadas para medir el nivel de conocimiento matemático (Rueda y Sokolowski, 2004) y medir la competencia de modelado matemático (Kartal, Dunya, Diefes-Dux y Zawojewski, 2016).

En relación con los modelos curriculares se identificaron patrones de estructuras curriculares o de organización de las asignaturas relacionadas con las matemáticas, para cumplir con requerimientos de acreditación internacional ABET (Koehn, 2001), o para definir las asignaturas de matemáticas del primer año del programa (Everett, Imbrie y Morgan, 2000; Pendergrass et al., 1999). Respecto a las propuestas de enfoque curricular de las matemáticas, se encuentran autores proponiendo la enseñanza de conceptos matemáticos aplicados e integrados a otras ciencias como la física (Zakani, Kaupp, Turner y Frank, 2019), como también, aplicados a la ingeniería e informática (Hughey y Karplus, 2003). En cuanto a los métodos del estudio se encontraron artículos con metodologías basadas en diseño (Everett, Imbrie y Morgan, 2000), cualitativas de análisis documental y de contenidos (Hughey y Karplus, 2003; Zakani et al., 2019), y cuantitativas basadas en encuestas (Koehn, 2001) y registros históricos (Ohland, Yuhasz y Sill, 2004). La síntesis de la revisión de la literatura científica sobre educación matemática en ingenierías en el contexto norteamericano, se describe en Tabla 2.

Tabla 5

Artículo -Referencia	Categorías	Subcategorías
Tipo de estudio: Experiencia pedagógica Temática: Aprendizaje
Bain, Rodriguez y Towns, (2019b), Campbell Xue, (2001) Raychaudhuri (2014), Rodriguez et al., (2018) Whiteman y Nygren, (2000), Winkelman, (2009) Young et al., (2011)	Objetivos	Recursos
		Habilidades
		Factores
		Efectos
	Métodos	Cuantitativos
		Cualitativos
		Mixtos
		Cálculo I, II
	Asignaturas	Ecuaciones diferenciales
		Diseño Química Vibraciones [aplicado]
Temática: Enseñanza
	Objetivos	Métodos de enseñanza
(Diefes-Dux, Hjalmarson y Zawojewski, (2013), Doerr, Àrlebàck y Costello Staniec, (2014)	Métodos	Modelado matemático
		Supuestos epistemológicos
Gainsburg, (2015), Kolar y Sabatini, (2000) Wang y Posey, (2011)		Orientado a proyectos
		Indagación
	Asignaturas	Precálculo, Cálculo I, Cálculo II, Álgebra Lineal
		Herramientas computacionales,
		Solución de problemas,
		Modelado,
		Estática,
		Resistencia de materiales
Temática: Evaluación
	Tipo	Formativa
Roche Allred y Bretz, (2019), Diefes-Dux et al., (2012) Kartal et al., (2016), Rueda y Sokolowski, (2004)	Herramientas	Test Inventarios
Temática: Currículo
Everett, Imbrie y Morgan, (2000), Hughey y Karplus, (2003)	Modelo	ABET [Organización asignaturas] Primer año [Organización asignaturas]
Koehn, (2001), Ohland, Yuhasz y Sill, (2004)	Propuesta	Conceptos matemáticos aplicados a otros campos
Pendergrass et al., (1999), Zakani et al., (2019)	Método	Proceso de Diseño
		Cualitativo -Análisis de Documentos, de Contenido
		Cuantitativos -Encuestas, Registros
Tipo de estudio: Revisión Temática: Enseñanza
Seethaler, Czworkowski y Wynn, (2018)	Recursos Didácticos	Textos guía
Tipo de estudio: Reflexión Temática: Aprendizaje
Bain, Rodriguez y Towns, (2019a), Redish y Smith, (2008)	Modelo-Teoría	Razonamiento Matemático Modelado Matemático

Fuente: Elaboración propia