La dinámica de sistemas busca definir las relaciones que establecen un sistema para encontrar resultados, de modo que los patrones y variables resulten más veraces y con ello contribuir al marco de los sistemas. Por medio de la dinámica de sistemas, desarrollada por J. Forrester, es posible estudiar el comportamiento de los sistemas con la aplicación de características de realimentación, alcanzando una mezcla en los flujos de información del sistema. [6]

Se reconoce como sistema dinámico aquel en donde su salida en el presente depende de una entrada en el pasado; es un sistema estático si su salida en curso depende solamente de la entrada en curso. La salida de un sistema estático permanece constante si la entrada no cambia y solo cambia cuando la entrada también cambia. Por otro lado, cuando el sistema dinámico no está en equilibrio, la salida va a cambiar con el tiempo. [7]

Para desarrollar un modelo dinámico, es importante considerar el sistema que se va a modelar y definir el problema. En conclusión, si se tiene un sistema más complejo, se puede recurrir a una técnica más detallada para definir un sistema dinámico. En la figura 4 se encuentran las principales características de un modelo dinámico [8]:

Figura 4

Las comunidades a nivel mundial presentan la necesidad de movilizarse de un lugar a otro, por lo que la mayoría suple esta necesidad por medio de un medio de transporte público o privado, el cual acorta las distancias y permite eficiencia en las actividades diarias de los usuarios. Estos transportes se observan principalmente en las ciudades capitales, ya que son fundamentales para su dinamismo social, cultural y económico [10]. En el transcurso del tiempo se han desarrollado diversos tipos de transportes que suplan las necesidades de las personas y así alcanzar un sistema eficiente. Actualmente, las ciudades buscan innovar sus sistemas de transporte para aumentar la conectividad entre sus comunidades, de tal manera que sean reconocidos internacionalmente. Los sistemas de transporte más utilizados en la actualidad son los buses, los metros, los tranvías y los carros. Los cuales a su vez requieren una adecuada malla vial y semaforización, la cual es vital para el buen funcionamiento de los diferentes medios de transporte. Colombia, según el DANE, tiene 48.258.494 habitantes [11] de los cuales 7.181.469 están ubicados en Bogotá [12]. Según estudios del año 2016[13], se obtuvo que de los habitantes de la capital el 35% usa Transmilenio; el 16% el SITP; el 13% carro; el 9% bicicleta; el 8% moto y el 3% taxi. La situación de transporte de la capital ha mejorado lastimosamente no lo suficiente ya que el sistema actual de Transmilenio y el SITP no han suplido la demanda en términos de servicio, de calidad e infraestructura. En Bogotá durante más de 20 años el sistema de transporte público Transmilenio ha garantizado el transporte de la mayoría de los habitantes; sin embargo, con el paso de los años el crecimiento de la población ha aumentado y el sistema de transporte ha sido deficiente debido a que cada vez se requiere mayor capacidad para alcanzar la demanda de los habitantes; el sistema se congestiona en todas las franjas horarias [14].

Entonces, el crecimiento y expansión de la ciudad durante el último siglo no puede ser visto sin contar con el importante papel que han asumido las infraestructuras del transporte, pero en Bogotá las deficiencias serias del modelo Transmilenio para los pasajeros son las siguientes: el sistema es relativamente lento, muy costoso, produce exclusión social y no contribuye al cumplimiento de los Objetivos de Desarrollo del Milenio [18]. Aunque el Transmilenio no es un sistema ejemplar, permite que los habitantes se movilicen del Norte al Sur de la ciudad en un lapso de tiempo de 30 a 40 minutos, mientras que, con los buses tradicionales, los usuarios se demoran entre 1 hora y 20 minutos a 1 hora y 30 minutos. Es decir, el Transmilenio genera un ahorro en los tiempos de cada persona. Además, cuenta con una única tarjeta de pago que sirve para los diferentes sistemas (Transmilenio, SITP y buses complementarios) [10].

Fig. 5

A pesar de que el sistema de transporte en Bogotá tenga un sistema de transporte integrado y sea eficiente en tiempos, no es suficiente para suplir las necesidades de la población, por lo que en los últimos años se han iniciado dos proyectos nuevos para mejorar la movilidad de todos los bogotanos y los habitantes de los municipios aledaños. El primer proyecto es el metro, el cual será una combinación entre tramos elevados y subterráneos (Figura 6); y el segundo proyecto es el tren de cercanías el cual tiene como objetivo ser un medio de transporte que permita la conexión de los municipios que integran la Sabana de Bogotá con la ciudad de Bogotá D.C. El ramal oeste iniciara desde la calle 26 con Avenida Caracas hasta el Facatativá, mientras que el ramal norte comenzaría desde la Calle 26 con carrera 66 en Bogotá hasta Zipaquirá [16].

Fig. 6

Para el desarrollo de la revisión literaria se utilizan las bases de datos de Scopus y Scielo donde se propone la siguiente ecuación de búsqueda

Se determinó un de diez años desde 2012 -2022 para la búsqueda de literatura, se realizó un tamizaje y se definieron cinco artículos que representan una mayor profundidad del tema de estudio. Fontoura en el artículo titulado “política brasileña de movilidad urbana: El impacto en el sistema de transporte de Sao Paulo utilizando dinámica de sistemas” [17] define en el modelo propuesto variables como la polución generada por los diferentes tipos de transportes que interactúan en el transporte brasilero, el impacto económico y la congestión en los viajes realizados por los diferentes tipos de transporte utilizados. En este artículo el autor propone tres tipos de escenarios, en el primero se muestra el impacto de los combustibles alternativos en las emisiones de CO2 donde determinan que la mejor combinación es utilizar etanol para el transporte privado y en el publico diésel AMD 30 como medio para disminuir las emisiones de CO2. En el segundo escenario definen dos tipos de curvas de aprendizaje más lento para la implementación de políticas para el transporte. En el tercer escenario se presenta la relación entre la congestión y el numero d de personas que usan transporte privado, se observa que existe una disminución significativa cuando se utilizan políticas compartir el vehículo privado.

Callejas [18] establece un modelo de dinámica de sistemas donde define como variables principales los viajes potenciales, los viajes cumplidos, la calidad de los viajes, los retornos, en términos de oferta las variables reflejadas son la capacidad de los despachos, los niveles de servicio y las ofertas no realizadas por falta de capacidad. En este artículo se llega a la conclusión que en horas pico la frecuencia de oferta de buses no debe ser las misma que en horas valle, por otro lado, no se tienen en cuenta variables de tipo ambiental en este modelo.

Aarón [19] en su estudio “ Análisis de la movilidad vehicular en el departamento de la Guajira usando simulación Caso Riohacha y Maicao” se enfoca al flujo vehicular entre las ciudades de Riohacha y Maicao donde se definen como variables para el desarrollo del diagrama causal como la tasa de accidentalidad, contaminación de tipo auditiva y emisiones de CO2 , dentro de los resultados obtenidos dentro de esta investigación se encuentra que el aumento de la congestión vehicular genera un incremento en las emisiones de CO2 y la falta de una educación vehicular genera más embotellamientos y afecta directamente en la cantidad de siniestros y por tanto de muertes. Se evidencia que en este artículo de investigación se utiliza el software vensim para la realización de la simulación.

Medina [20] propone un modelo de dinámica de sistemas para la cantidad de emisiones de material particulado en la ciudad de Bogotá D.C, en este documento el autor establece como variables principales la demanda de usuarios, cantidad de vehículos, velocidad promedio en la vía y recorrido de los trayectos , dentro de las conclusiones se resalta la necesidad de realizar interconexiones en la zona occidental de la ciudad.

Zhou [21] Propone un modelo de dinámica de sistemas para la generación de emisiones en la ciudad Wuan China, en el documento se enfoca en el impacto del bosque urbano en la disminución de emisiones de material particulado en la ciudad, en el artículo Zhou concluye que la no existencia de bosque urbano podría aumentar de manera significativa el aumento de emisiones 10 a 12 μg/m3

Para poder realizar los respectivos diagramas (causal y de nivel) es importante definir los elementos del sistema y las relaciones entre ellos.

Esta variable estará afectada por las emisiones generadas por los vehículos automotores y por las emisiones ahorradas por el uso de vehículos no motorizados (bicicleta, scooters, el individuo caminando, etc.). PM10 se refiere a las partículas cuyo diámetro está entre 2,5 y 10 micrómetros y su exposición a ella conlleva a problemas de salud relacionados al corazón y los pulmones [22].

Las emisiones totales de PM10 anuales cambiarán con respecto a las emisiones generadas por cada uno de los vehículos en el modelo.

La cantidad de vehículos necesaria para cada uno de los tipos estará dada por el porcentaje de utilización, es decir, cuántos bogotanos usan ese medio para transportarse, por la capacidad del vehículo, dictando cuántos viajes se podrían suplir con el mismo y por el número total de viajes a realizar

Cada uno de los medios de transporte tiene un porcentaje de uso por parte de los bogotanos, los cuales se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 1

Vehículo	Utilización (%)
Vehículo particular	11
Moto	5
Sitp	24
Transmilenio	15
Taxi	5
Bicicleta y Pie	35
Otros	5

Como su nombre lo indica, se refiere al número de pasajeros que pueden ocupar el medio de transporte.

Tabla 2

Vehículo	Capacidad del vehículo
Vehículo particular	5
Moto	2
Camioneta	5
SITP	90
TransMilenio	150
Taxi	4
Vehículo no automotor	1

Cada uno de los vehículos motorizados generará emisiones de partículas PM10, número determinado generalmente por el tamaño del mismo. Teniendo en cuenta el número de vehículos en circulación de cada tipo y las emisiones que generan cada uno de los grupos, es posible determinar la contribución de cada vehículo.

Tabla 3

Vehículo	Cantidad en Bogotá	Tn por grupo de vehículo de PM10/año	Kg/vehículo/ día
Vehículo particular	1200000	307	0,0007
Moto	480000	149	0,0009
SITP	336000	123	0,0010
TransMilenio	96000	94	0,0027
Taxi	24000	18	0,0021
Otros	48000	8	0,0005

La emisión total de cada tipo de vehículo estará dada por la emisión de cada uno multiplicado por la cantidad necesaria del mismo.

En Bogotá se realizan aproximadamente 15´000.000 de viajes diarios [22], el cual será el valor inicial de la variable. Estos viajes cambiarán de acuerdo a una variación que estará definida como 0,001% diario.

Teniendo claras las variables del sistema, observamos las relaciones entre ellas:

Un aumento en las emisiones por tipo de vehículo motorizado, aumentará las emisiones totales de PM10.

Estas relaciones presentadas en el siguiente diagrama causal: Una vez definido el diagrama causal, es posible adaptarlo en un diagrama de Forrester o de nivel, donde:

Los viajes a realizar y la contaminación son un nivel.

Figura 7

Figura 8

Debido a la gran cantidad de variables, el diagrama de nivel fue realizado en el software de Stella, ya que trabaja con la misma notación.

En el programa de Stella, se definen cada una de las ecuaciones y valores de los elementos.

Para los niveles se especifican sus valores iniciales, que son 15’000.000 para los viajes a realizar y 0 para la contaminación.

Para los flujos, que son las emisiones creadas/ahorradas por cada medio de transporte, se fijan las ecuaciones, de tal manera que es posible observar en las gráficas, la contaminación debido a partículas PM10 aumentará hasta llegar a más de mil toneladas para el año 2060, producto del aumento de los vehículos necesarios para suplir los viajes de los bogotanos.

La cantidad de partículas PM10 en Kg en cada uno de los años (aproximadamente cada 365 días), se observa a continuación:

Para cada una de las variables auxiliares, sus valores están dados en la sección A. En el caso de la emisión ahorrada por no usar vehículos motorizados, esta equivaldrá a 0,0002 Kg/veh/día.