La atribución arbitraria de valores ponderados sobre cada factor que incide en la presencia de movimientos en masa, el juicio del especialista que realiza la evaluación de susceptibilidad y la reproducibilidad de resultados representan las principales limitaciones en los modelos bayesianos descritos anteriormente [28]. La solución a este problema dio como resultado la adopción de un enfoque estadístico que compare la distribución espacial de los movimientos en masa con los parámetros que se están considerando. Es posible aplicar los resultados en áreas actualmente libres de deslizamientos, donde pueden existir condiciones de susceptibilidad ante una futura inestabilidad.

Modelos bivariados. El análisis estadístico bivariado es el modelo matemático más simple para el mapeo de susceptibilidad al deslizamiento. Se asume que cada una de las variables independientes condicionantes de la susceptibilidad a movimientos en masa no se relaciona internamente [29]. Cada clase de variable se combina con la distribución de los movimientos en masa, y los pesos se calculan de acuerdo con la cantidad de deslizamientos contenidos por cada clase de variable.

Siendo este un criterio subjetivo de quien realiza la selección, los principales estudios se han concentrado en la correcta selección de variables y en el cálculo de los pesos por cada clase de variable. En este sentido, se han propuesto técnicas que estandaricen el proceso de selección de variables y pesos por cada clase de variable, comparando y evaluando los resultados obtenidos de aplicar cada una de ellas [9], [30]-[38].

De las principales técnicas: frecuencia de radio (FR), peso de evidencia, índice estadístico y proceso analítico de jerarquía, se ha encontrado en la técnica de FR los mejores resultados en términos de confiabilidad y precisión, hasta con un 10 % de mejora en relación con las demás técnicas [39]-[41].

A continuación, se presenta una serie mínima de pasos que se deben implementar para la predicción de movimientos en masa aplicando modelos bivariados:

Identificación de variables independientes incidentes en la aparición de movimientos en masa.

Si bien el análisis estadístico bivariado se considera un enfoque cuantitativo, aún sigue siendo rudimentario, debido a que existe un alto grado de subjetividad en la escogencia de las variables independientes, generación de clases o subcategorías por variable y en la reclasificación de las clases por variable [42], lo cual se ve reflejado en factores irrelevantes que son considerados en el análisis de los modelos [43]. Para reducir este problema, se propusieron modelos lineales generalizados. A continuación, se explica en mayor detalle su funcionamiento.

El GLM es una extensión del modelo lineal clásico y que se ha convertido en una solución adecuada para modelos de dependencia con datos no métricos [44], un desarrollo más profundo se puede encontrar en [45].

A través de los años, los GLM se han aplicado en diferentes áreas de la geología, como es el caso de la industria petrolera. Sin embargo, el desarrollo de esta técnica en el marco de la predicción de deslizamientos fue abordado por [46], con el desarrollo del primer GLM a partir de la recolección de un grupo de variables geológicas y geomorfológicas incidentes en la ocurrencia de movimientos en masa. Como resultado, [46] logró identificar que las variables con mayor poder discriminante son: la pendiente, la densidad de los drenajes, el gradiente y la rugosidad de la superficie, pues representan cerca de un 50 % de la variabilidad en áreas afectadas por movimientos en masa en Calabria, al sur de Italia.

Si bien existen diferentes tipos de GLM, en la predicción de procesos de remoción en masa la regresión logística (LR) ha sido el principal GLM aplicado. El resultado del modelo arroja un valor entre 0 (falso) y 1 (verdadero), el cual mide si el evento o la variable explicada (deslizamiento) ocurre (verdadero) o no (falso). La idea de la LR es aproximar la probabilidad de obtener 0 o 1 de acuerdo con el valor de las variables explicativas. En los trabajos de [47] y [48] se presenta un desarrollo más robusto de las LR.

Varios autores han aplicado los modelos de LR en la evaluación de la susceptibilidad a procesos de remoción en masa [49]-[53]. En general, los resultados permiten observar que los modelos de LR resaltan la interrelación existente entre movimientos en masa y los factores incidentes, con un porcentaje de acierto entre el 70 % y el 80 %, dependiendo del área de estudio y la escala de trabajo.

El procedimiento general implica varios pasos preliminares que se deben llevar a cabo sobre el área de estudio, bajo el principio de “el presente y el pasado son clave para el futuro” [51]. En este sentido, el principio fundamental es utilizar características de movimientos en masa existentes para evaluar las posibles áreas susceptibles de presentar deslizamientos. Los pasos por seguir se pueden enumerar en:

Inventario de procesos de remoción en masa: este paso implica recopilar un histórico de procesos de remoción en masa que hayan ocurrido sobre el área de estudio usando imágenes de sensores remotos, como fotografías aéreas, imágenes de drones o imágenes satelitales de alta resolución [54], [55].

Si bien el GLM descrito hasta este punto ha permitido abordar el modelamiento de los movimientos en masa con cierto grado de precisión, este enfoque presenta dos problemas: el primero se debe a su incapacidad de modelar casos complejos de deslizamiento, debido a que la relación entre problemas basados en fenómenos naturales y sus factores desencadenantes no siempre presentan un comportamiento lineal [61], [62]. Adicional, carecen de un análisis espacial exhaustivo que permita evaluar la presencia de dependencia espacial o autocorrelación entre deslizamientos de manera global o local sobre el área de estudio [63], [64].

Por esta razón, la predicción de procesos de ladera aplicando GLM presenta errores en áreas de la región de estudio en las que la relación construida puede no ser fuerte debido a variaciones locales, lo que conduce a una menor confiabilidad en los resultados [65]. En este punto aparecen los GAM como una extensión semiparamétrica del GLM, logrando combinar relaciones lineales y no lineales entre los factores desencadenantes de procesos de remoción en masa y la ocurrencia del evento [66]. De esta manera, se aborda uno de los principales problemas que han presentado los GLM.

El GAM, originalmente desarrollado por [66], se conoce como complemento del GLM semiparamétrico. Dado que el modelo GAM estima las curvas de respuesta parcial del predictor con una función de suavizado no paramétrico en lugar de una función paramétrica, lo que permite el desarrollo de relaciones estadísticas entre la ocurrencia de movimientos en masa y factores desencadenantes, lo que proporciona descripciones de patrones geoambientales [67].

[67] encontró relaciones no lineales entre variables topográficas y la presencia de movimientos en masa, por lo que GAM permitió capturar procesos geomorfológicos complejos, como la erosión ligada a la agricultura en zonas de ladera o a grandes incendios que son difíciles de representar de forma lineal. Ello proporciona resultados fácilmente interpretables que pueden arrojar luz sobre los factores desencadenantes de movimientos en masa y facilita la identificación de posibles interacciones causales [68].

Sin embargo, de acuerdo con [69], los GAM presentan problemas con valores atípicos, el número o el orden de los predictores y los valores de predicción ausentes, además la inclusión de términos no lineales (transformados) o términos lineales (no transformados) proporciona una mejora marginal en la predicción de movimientos en masa [67]. Este problema condujo al desarrollo de modelos de Machine Learning (ML) que permitieran mejorar de manera significativa la precisión en la predicción de procesos de ladera. Por otra parte, algunos autores se centraron en el desarrollo de técnicas estadísticas y estadística espacial que permitieran modelar variaciones globales y locales que afecten la calidad predictiva.

Por lo anterior, en este punto las técnicas aplicadas para la predicción de procesos de remoción en masa toman dos enfoques: el primero basado en estadística espacial, y el segundo, en técnicas de aprendizaje automático.

De acuerdo con [74], las principales variables detonantes de procesos de ladera son: la precipitación, la actividad sísmica y la erosión del suelo como producto de propiedades físicas. Estas variables presentan la característica de ser continuas en el espacio, por lo que resulta óptimo aplicar técnicas geoestadísticas para predecir sus valores en zonas no muestreadas.

[75] calcularon los umbrales de lluvia en una determinada región para la predicción espacial de lluvias prolongadas, los cuales causaron deslizamientos en función de su intensidad durante un cierto periodo denominado umbral intensidad-duración. El interpolador de Kriging, de tipo ordinario, se utilizó para predecir los umbrales y su validación se hizo en tres periodos, donde el coeficiente de determinación R² estuvo por encima del 65 %.

Si bien los resultados fueron consistentes, algunos elementos de análisis importantes, como la anisotropía, no se tuvieron en cuenta en este estudio, porque la variabilidad del umbral en el espacio se ve afectada principalmente por la composición geológica y los gradientes de inclinación del terreno. Además, los periodos de análisis no cubrieron en su totalidad el rango de tiempo cuando se presentan mayores afectados por lluvias prolongadas, los cuales pueden llegar en promedio hacer de 1 a 24 horas [76] o bien pueden ocurrir después de que se presenta el pico más alto de lluvias [77]. Por lo tanto, los antecedentes como las precipitaciones máximas desempeñan un papel importante en la activación de los deslizamientos [78].

Otro aporte significativo fue el obtenido por [79], cuyo objetivo consistió en evaluar la relación entre las propiedades físicas del suelo (como conductividad hidráulica, densidad de partícula y porosidad total) y el relieve en áreas que son susceptibles a deslizamientos en la subcuenca del Córrego do Yung. El análisis geoestadístico mostró que el rango de valores para las propiedades de macroporosidad, microporosidad y limo fue el más bajo en las capas más profundas, lo que indicó una baja continuidad estructural en áreas potencialmente erosionables que pueden generar zonas de deslizamiento.

Algunos movimientos en masa también son inducidos por actividad sísmica, [80] aplicaron un modelo geoestadístico que incluye un efecto espacial latente, con el fin de probar si este es capaz de capturar el patrón de los movimientos sísmicos en los lugares donde se presentaron deslizamientos inducidos por terremotos sin tener conocimiento previo sobre el terremoto en el modelo estadístico. Según los resultados, el efecto espacial latente es capaz de capturar la distribución espacial de los movimientos sísmicos provocados por un terremoto y su relación con la intensidad de los procesos de remoción en masa.

Como se evidencia en los trabajos discutidos, la geoestadística ha permitido predecir el comportamiento de variables detonantes de movimientos en masa de manera eficiente, y aunque es una técnica válida, no es la más recomendable cuando se desea analizar la naturaleza propiamente del evento. Si bien las variables detonantes son la mayor causa de deslizamientos, este enfoque deja de lado otras variables como la geología, la geomorfología, la cobertura de la tierra, el uso del suelo, la cercanía a vías y las fallas que inciden en la presencia de procesos de remoción en masa, además de la naturaleza propia del fenómeno.

Los movimientos en masa son eventos espaciales discretos y temporalmente dinámicos, considerados distribuciones discretas [81], lo cual sugiere la necesidad de abordar su análisis por medio de técnicas que modelen no solo su dinámica temporal, sino su naturaleza discreta. En este sentido, con los modelos de regresión espacial se obtienen representaciones más reales para predecir nuevos movimientos en masa, al permitir analizar la variabilidad espacial presente entre los parámetros incidentes y los eventos históricos donde se han presentado deslizamientos [65].

La predicción de procesos de remoción en masa por medio de este tipo de modelos ha abordado dos elementos fundamentales de análisis: 1) la autocorrelación espacial global, por medio de los modelos de regresión espacial global (SR), y 2) la autocorrelación local, a través de los modelos geográficamente ponderados (GWR). Los principales trabajos han estado a cargo de [65], [82], [83] y [84].

1.3.2.1. Regresión espacial global

El modelo de SR es una técnica en la cual la autocorrelación espacial entre los parámetros que inciden en los procesos de remoción en masa se tiene en cuenta por medio de la construcción de un modelo de interacción espacial [56]. Existen tres tipos de modelos de interacción espacial: regresión automática simultánea, promedio móvil y regresión espacial condicional. El desarrollo teórico se puede abordar en los trabajos realizados por [85], [86], [87], [88], [89], [90] y [91].

[58] aplicaron una regresión automática simultánea para predecir movimientos en masa en la región de More y Romsdal, en Noruega. Los resultados permitieron validar que el modelo de SR tiene mayor rendimiento predictivo, en comparación con el modelo de LR, debido a que este último sobreestima la influencia del parámetro de la pendiente en una región de 5 km² y subestima la influencia del parámetro de la precipitación en una región cercana a los 7 km².

Resultados similares se obtuvieron en la región occidental del Marco Negro, en Turquía, donde [82] evidenciaron que el modelo de SR proporciona un mejor rendimiento predictivo en 0,898 unidades de pendiente, en comparación con el modelo de LR, en 0,820 unidades de pendiente. La principal razón para la mejora en el rendimiento del modelo de SR se debe a que las correlaciones espaciales entre las unidades de mapeo se incorporan en el modelo; mientras que este hecho no se considera en el modelo LR.

1.3.2.2. Regresión geográficamente ponderada

El modelo de GWR, propuesto por [92], tiene la capacidad de capturar la estacionalidad espacial, es decir, las variaciones espaciales, al permitir que los parámetros de la regresión varíen con la ubicación. Para lograrlo en el modelo de regresión geográficamente ponderada se incorporan coordenadas espaciales [93].

En la literatura, varios estudios han comparado los modelos GWR, LR y aprendizaje automático (ML). Los resultados se han evaluado usando parámetros estadísticos. [94] concluyó al respecto que el GWR logra un mejor rendimiento de generalización (R² = 0,30), en comparación con el modelo de regresión logístico (R² = 0,17). [93] sugirieron que el modelo GWR destaca las relaciones locales presentes en el área de estudio, las cuales no son perceptibles en el modelo LR. De esta manera, el modelo GWR proporciona información significativa para el mapeo de la susceptibilidad a procesos de remoción en masa. Los últimos trabajos han comparado en su mayor parte técnicas ML. [84] encontraron en el modelo GWR un mayor rendimiento al analizar el área bajo la curva (AUC = 0,87) en comparación con la técnica de soporte vectorial (AUC = 0,80). Para [95] la capacidad de predicción fue superior hasta en un 19 %.

En conclusión, el modelo de SR tiene mayor rendimiento predictivo, en comparación con LR; sin embargo, cuando se investiga la estructura de correlación espacial local de los parámetros de GWR y se incorpora en el mapeo de susceptibilidad, aumenta el poder explicativo del modelo. Por lo tanto, en el mapeo de susceptibilidad de deslizamiento la contribución de cada deslizamiento y sus parámetros desencadenantes varían significativamente.

Sin embargo, [96] encontraron que en ocasiones el modelo GWR presenta algunas desventajas. Por ejemplo, la falta de independencia entre las estimaciones locales puede llevar a la falla en las inferencias válidas para las estimaciones locales. En este contexto, [84] sugieren investigar métodos de optimización, como pueden ser técnicas de ML, que permitan reducir la cantidad de factores mientras se preserva la precisión de predicción del modelo, lo que disminuye el problema de multicolinealidad y la sensibilidad del modelo al sobreajuste, especialmente en entornos con escasez de datos. Además, son capaces de modelar de manera eficiente relaciones no lineales, las cuales en el ámbito de la evaluación de deslizamientos suelen ser recurrentes, debido a la complejidad del entorno geológico, como a los factores relacionados con el propio desencadenamiento (tormentas, terremotos, erosión, influencia humana, etc.) [97]. En este sentido, los próximos trabajos se han enfocado en reducir los problemas descritos aplicando técnicas de ML.

Las ANN son dispositivos de procesamiento implementados como un algoritmo y reaccionan a la entrada de datos de entrenamiento, de tal manera que alteran su estado inicial [28]. Un desarrollo profundo de las ANN se puede abordar en el trabajo realizado por [100]. En el campo de la predicción de movimientos en masa, los datos o las capas de entrada son factores condicionantes de deslizamientos; entonces, el procedimiento continúa asignando pesos a las conexiones entre las capas de entrada de forma aleatoria y eligiendo la cantidad de capas ocultas. El resultado calculado se compara con el esperado y se determina el error; el procedimiento se repite de manera iterativa hasta que se alcanza la convergencia del producto calculado con el esperado.

La red neuronal perceptrón multicapa (MLP), entrenada con el algoritmo Back Propagation, se ha implementado ampliamente en la predicción de procesos de remoción en masa. [101] y [102] encontraron en las ANN un mayor rendimiento en comparación con LR, modelos bivariados, FR y proceso analítico de jerarquía. [103] y [104] compararon el rendimiento de varios tipos de ANN, y sus resultados indicaron que al ingresar más factores en una ANN no necesariamente se produce un mejor resultado, debido a la redundancia y multicolinealidad entre los factores. El resultado con mayor rendimiento predictivo se obtuvo con una red entrenada por 7 capas de entrada, 23 neuronas ocultas y 2 capas de salida.

Trabajos más recientes han confrontado diferentes técnicas de ANN, por ejemplo, [105] evaluaron el rendimiento de dos redes neuronales: MLP y función de base radial (RBF). Los resultados mostraron un mayor rendimiento en la red neuronal MLP (AUC = 88,1 %) en comparación con RBF (AUC = 87,24 %). Por otra parte, [106] y [107] implementaron redes neuronales recurrentes (RNN) para la predicción de deslizamientos, y los resultados evidenciaron mayor rendimiento en la RNN (83,33 %) en comparación con la MLP (78,38 %). La principal razón se debe a que las RNN son más apropiadas para modelar sistemas dinámicos no lineales y procesar características más relevantes en los parámetros desencadenantes.

Las máquinas de soporte vectorial (SVM), propuestas por [108], son un método de clasificación supervisado basado en la minimización del riesgo estructural, usada para clasificación o predicción [109] en modelos no lineales o problemas linealmente separables [110].

En la predicción de procesos de remoción en masa se destacan los trabajos realizados por [111], [112] y [113], de donde sobresalen los aportes obtenidos en la selección del Kernel, siendo la RBF la que ha presentado mejor rendimiento en la predicción de deslizamientos. Algunas de las principales ventajas en la implementación de SVM son su fácil proceso de entrenamiento y su capacidad de encontrar el mejor equilibrio entre la complejidad (generalización) y el error (sobreajuste) [114]. Sin embargo, las SVM no son capaces de atrapar variaciones locales en comparación con las ANN; además, para lograr una buena precisión en la predicción se requiere un mayor tiempo de aprendizaje durante el periodo de calibración del modelo [115].

Lógica difusa es el resultado del trabajo realizado por [116], y es una de las principales herramientas para manejar problemas complejos, aplicada en un gran número de disciplinas.

En la predicción de zonas susceptibles a procesos de remoción en masa, [117] consideró como miembros de un grupo a los objetos espaciales en un mapa, donde un grupo era cada grado de susceptibilidad al deslizamiento. Estos grupos son el resultado de la combinación de las variables desencadenantes de procesos de remoción en masa (pendiente, curvatura, aspecto, geología, uso del suelo, cobertura de la tierra, etc.) y los valores de pertenencia difusa son cada categoría por variable desencadenante que permiten reflejar el grado de pertenencia a un grupo; de esta manera, teniendo entonces 2 o más grupos con funciones de pertenencia difusa, para el mismo conjunto se puede emplear una variedad de operadores que combinen los valores de pertenencia. De los diferentes operadores aplicados, el operador gamma mostró los mejores resultados (84,68 %); por otra parte, el operador lógico (66,50 %) evidenció el rendimiento más bajo.

Un importante aporte al uso de la lógica difusa para la predicción de zonas susceptibles a procesos de remoción en masa fue el realizado por [118], al fusionar esta técnica con una ANN, denominada sistema adaptativo de inferencia neurodifusa. En esencia, la ANN es equivalente al sistema de inferencia difusa y su ventaja radica en la posibilidad de optimizar las funciones de pertenencia de tal manera que se minimice la tasa de error de salida, por lo que el sistema neurodifuso puede aprender el comportamiento del fenómeno a partir de un gran conjunto de datos y generar automáticamente reglas difusas a un nivel de precisión preestablecido [119] y [120].

Los resultados del trabajo de [118] permiten concluir que la técnica sistema adaptativo de inferencia neurodifusa muestra un rendimiento bastante razonable con respecto a estudios similares de otros investigadores que utilizan la técnica neurodifusa [121], [122], lógica difusa [117], la técnica de ANN con el algortimo de aprendizaje backpropagation [123], [124].

Hasta este punto, las técnicas de ML descritas han sido las que más se han aplicado en la predicción de deslzamientos de tierra y otros fenómenos naturales; sin embargo, en la actualidad existen 4 técnicas de ML que poco se han empleado para la predicción de procesos de remoción en masa, pero que han presentando resultados novedosos en otras disciplinas: modelo logístico de árbol (LMT), bosques aleatorios (RF), clasificación y regresión de árboles (CART), Naive Bayes (NB) y la regresión multivariada adaptativa de splines (MARS) [125].

NB es un algoritmo de aprendizaje automático basado en un proceso que estima la probabilidad de una nueva observación perteneciente a una categoría predefinida, utilizando un modelo de probabilidad definido según la teoría de Bayes. La técnica evalúa la probabilidad previa de cada categoría basada en un conjunto de datos de entrenamiento, que se describe por una serie de variables, y asume que esa clasificación podría estimarse calculando la función de densidad de probabilidad condicional y la probabilidad posterior [126].

La técnica de NB usa el teorema de Bayes, que se puede construir para predecir deslizamientos a partir de los siguientes pasos, de acuerdo con [127]:

Recopilar un histórico de movimientos en masa sobre el área de estudio.

La principal ventaja de la técnica NB es su facilidad de modelar sin necesidad de complicados esquemas iterativos de estimación de parámetros [128]; además, de acuerdo con [129], requiere un pequeño conjunto de datos de entrenamiento para estimar los parámetros de clasificación y, aun así, tener un buen desempeño predictivo [127]. Sin embargo, el clasificador NB no puede aprender de las interacciones entre las características de acondicionamiento, y su rendimiento depende de la ausencia de multicolinealidad entre las variables explicativas, y también carece de una interpretación probabilística.

El LMT es un modelo de clasificación que combina los métodos RF y LR [130]. Su principal ventaja es su capacidad de descomponer problemas complejos, como lo hace RF, en cuestiones más simples con reglas de decisiones, reemplazando los nodos de las hojas de un valor constante en un plano de regresión [131].

[132] presentan una explicación matemática clara sobre el funcionamiento del LMT para predecir procesos de remoción en masa. Adicionalmente, el resultado de su trabajo refleja en el LMT una capacidad de predicción del 86,1 % y un valor predictivo positivo del 80 %, lo cual permite considerarlo una técnica prometedora para el mapeo de susceptibilidad al deslizamiento. En el caso de [125], el LMT y la RBF lograron obtener valores de AUC más altos para los conjuntos de datos de entrenamiento y validación (AUC > 0,8); pero difirieron significativamente para las medidas estadísticas, siendo el LMT la que presentó un mejor rendimiento predictivo (AUC = 0,812).

Los RF constituyen un método de aprendizaje propuesto por [132], que utiliza varios árboles de clasificación (bosques) para solucionar problemas de clasificación, regresión y aprendizaje no supervisado [133]. El proceso de predicción de deslizamientos consiste en construir múltiples muestras de entrada, que se conocen como conjuntos de entrenamiento, y en definir una regla de clasificación para cada árbol. La decisión del árbol se basa en predictores seleccionados al azar y la predicción de la clase asignada está determinada por la selección mayoritaria entre todos los árboles. La proporción de árboles en el conjunto que predice la presencia de procesos de ladera se puede utilizar como un índice de susceptibilidad al deslizamiento [134]. Durante este proceso, algunas observaciones que no se utilizan durante la construcción del árbol se omiten del conjunto de entrenamiento. Tales observaciones omitidas crean un conjunto de pruebas, llamadas muestras de out of bag (OOB), que se aplican para evaluar el error de clasificación errónea y para estimar la precisión predictiva esperada [115].

Si bien los resultados obtenidos en la predicción de movimientos en masa por medio de la técnica de LMT han ilustrado que este es capaz de representar adecuadamente la relación cuantitativa entre la ocurrencia de deslizamientos y los diferentes factores detonantes a escala regional [135]. [136] han indicado que la unidad espacial de análisis y el proceso de entrenamiento influyen de manera significativa en la exactitud predictiva de LMT.

CART es una técnica con enfoque estadístico que utiliza datos históricos para construir árboles de clasificación o de regresión y, de esta manera, clasificar o predecir nuevos valores [137]. El análisis de CART se puede llevar a cabo a partir de 1) construcción de árboles, 2) detección de árboles, 3) poda de árboles y 4) selección óptima de árboles. Un desarrollo profundo se encuentra en el trabajo de [138].

En el trabajo realizado por [130] y [139] se evidenció que la CART tiene una menor calidad predictiva, en comparación con técnicas como RF y LMT, donde el índice AUC dio como resultados valores del 98,5 % y del 94,5 %, en relación con lo obtenido por la CART (93,3 %). Resultados similares se obtuvieron por [137], donde la técnica regresión logística de Kernel presentó un mejor rendimiento predictivo con un valor de AUC de 0,894. Para la técnica CART el resultado fue de 0,842 [115].

La MARS es un procedimiento de aprendizaje automático relativamente nuevo [115] que combina la regresión lineal clásica, la construcción matemática de splines y la partición recursiva binaria para producir un modelo local en el que las relaciones entre la variable respuesta y los predictores son no lineales o lineales [140]. Un desarrollo matemático profundo se puede encontrar en el trabajo realizado por [141].

Los resultados obtenidos para predecir deslizamientos aplicando MARS han evidenciado algunas mejoras en el rendimiento predictivo, en comparación con técnicas como GLM, GAM y CART [115]. Esto puede deberse, de acuerdo con [142], a problemas de los valores atípicos, el número o el orden de los predictores y los valores de predicción faltantes, razones por las cuales se evidencia un menor valor de ROC en comparación con la MARS. Resultados similares fueron obtenidos por [141], al comparar la MARS con LR, donde el rendimiento predictivo fue más eficiente, con cerca un 3 % de mejora.

Otros trabajos presentan disimilitudes. Para [143], GMA y GLM presentaron un rendimiento por encima del 90 %, aplicando el estadístico ROC, en contraste con MARS. [140] evaluaron las técnicas CART y MARS usando el estadístico AUC. Los resultados mostraron que la técnica CART (0,77) posee una capacidad predictiva más alta que MARS (0,76). En conclusión, los resultados obtenidos hasta este punto no han permitido establecer las razones por las cuales MARS evidencia mejores resultados en comparación con otras técnicas, lo que sugiere la necesidad de rastrear nuevos trabajos que permitan determinar los pros y los contras de este método.

El BRT es una combinación de técnicas estadísticas y de ML [115]. Ajusta complejas relaciones no lineales entre variables dependientes e independientes, al combinar una serie de modelos individuales que mejoran el rendimiento del modelo global y árboles de regresión que relacionan una respuesta a sus predictores por divisiones binarias recursivas. En comparación con la técnica de SR, la cual genera un único modelo predictivo, BRT adapta múltiples regresiones, combinándolas para obtener una predicción espacial y, de esta manera, mejorar el rendimiento predictivo de zonas susceptibles a deslizamientos.

Algunos estudios previos han mostrado semejanzas en el rendimiento predictivo entre las técnicas RF y BRT [136]; además, la mayoría de los trabajos califican los resultados de la técnica BRT como satisfactorios. Por ejemplo, [144] indica que entre las técnicas estadísticas comparadas con el BRT y la RF, se obtuvieron rendimientos predictivos excelentes (AUC > 0,9).