1. INTRODUCCIÓN
Algunas categorías de perfil de riesgo de un inversionista son generalmente aceptadas y son pocos los que cuestionan su utilidad. En efecto, establecer un perfil de riesgo suele ser el primer paso que un asesor de inversión certificado o una compañía realiza para guiar la toma de decisiones del inversionista y así administrar su portafolio de inversión. El Decreto 661 del 17 de abril de 2018 reglamenta este aspecto en el caso colombiano 1, estableciendo que el perfil del cliente debe evaluar su conocimiento en inversiones, objetivos de inversión, tolerancia al riesgo y el horizonte de tiempo, entre otros. Teniendo en cuenta esto, las entidades financieras suelen definir tres perfiles básicos: conservador, moderado y arriesgado. El perfil conservador aplica para personas que prefieren obtener menor rentabilidad a cambio de minimizar el riesgo de su inversión; el moderado supone personas que toleran cierto nivel de riesgo por mayor utilidad; el arriesgado o especulativo se refiere a inversionistas que asumen alto nivel de riesgo en busca de retornos más altos y entienden que pueden tener mayores pérdidas. Para la clasificación del cliente, las entidades financieras utilizan encuestas sencillas, dándole a cada pregunta una ponderación y al final el resultado lo ubica en alguna de las categorías descritas.
Sin embargo, la simplicidad con la que se determina el perfil de riesgo en Colombia deja abierta la posibilidad de que los portafolios de los inversionistas no queden organizados de acuerdo con sus preferencias reales y tolerancia al riesgo. Los límites reduccionistas en la determinación del perfil de riesgo, al evitar la complejidad del sistema, pueden llevar a errores en la toma de decisiones y en la selección de portafolios de inversión, implicando pérdidas no contempladas 2. Por ejemplo, cuando hay momentos de alta volatilidad en el mercado los inversionistas pueden sufrir caídas notorias en sus portafolios, que los llevan a entrar en pánico y tomar decisiones que los impulsan a retirar su dinero y afrontar pérdidas aún mayores 3. Por esta razón, las entidades financieras necesitan crear herramientas que permitan considerar la subjetividad de las preferencias de los inversionistas, sus expectativas y su grado de conocimiento.
Entre las herramientas novedosas que han tenido éxito en el campo financiero se encuentra la lógica difusa. Las bondades de este enfoque están en su capacidad de reconocer la imprecisión, la incertidumbre y la complejidad del entorno, propiedades básicas de las finanzas. Así, la lógica difusa ha permitido la modelación en áreas como el pronóstico en mercados financieros, las finanzas personales, las finanzas públicas, entre otras, constituyendo una herramienta que aún tiene mucho potencial de aplicación 4.
El objetivo de este trabajo es proponer un sistema de inferencia difuso, que considere múltiples variables internas y externas para determinar el perfil de riesgo de los inversionistas. El enfoque implica la consulta a expertos, el uso de información aproximada e imprecisa, aproximaciones matemáticas y simulaciones construidas a partir de lógica difusa. Esta propuesta se justifica en términos prácticos en que al mejorar el perfilamiento de los inversionistas las entidades financieras pueden conocer mejor a sus clientes, los inversionistas pueden gestionar mejor sus recursos y el sistema financiero obtiene estabilidad ante situaciones de crisis, pues si la empresa conoce a sus clientes pueden tomar mejores decisiones.
Este documento presenta primero una revisión de literatura que contextualiza el perfil de riesgo en Colombia y la inferencia difusa; posteriormente, la metodología de construcción del sistema difuso para determinar el perfil de riesgo de los inversionistas; luego, los resultados del sistema mediante su aplicación en un grupo de inversionistas, y finalmente se discuten los hallazgos y se concluye respecto al alcance del sistema propuesto.
2. REVISIÓN DE LA LITERATURA
2.1. Perfil de riesgo de los inversionistas en Colombia
El término perfil de riesgo se refiere a los aspectos que determinan el grado de riesgo que una persona o empresa está dispuesta a asumir al momento de invertir su dinero. Básicamente, define la tolerancia frente al riesgo que implican decisiones de inversión 5. Para establecer el perfil de riesgo de un inversionista se pueden considerar paradigmas teóricos que aparecen en la bibliografía financiera, como la teoría prospectiva, en la que los individuos utilizan un esquema heurístico para evaluar sus posibles pérdidas o ganancias en situaciones de riesgo 6, o las teorías psicológicas sobre la personalidad, como el modelo de los “cinco grandes”, en el que se establecen que los factores de apertura a la experiencia, la conciencia, la extraversión, la amabilidad y el neurotismo determinan el perfil del individio 7,8. De esta forma, los procedimientos adoptados internacionalmente para este fin contemplan aspectos relacionados con la situación financiera, la experiencia, la tolerancia al riesgo, el horizonte temporal y los objetivos de inversión, entre otras 9.
En concordancia con lo anterior, en Colombia las entidades reguladas por la Superintendencia Financiera utilizan un sistema de encuesta con preguntas cerradas sobre edad, plazo de inversión, experiencia en inversiones, conocimiento financiero del inversionista y tolerancia a pérdidas. Cada pregunta tiene una ponderación y, de acuerdo con las opciones de respuesta, se suman los resultados determinando el nivel de tolerancia al riesgo, según el rango en que se encuentre. Las entidades clasifican a los inversionistas en las categorías conservador, arriesgado y moderado. Algunas entidades han establecido nuevas denominaciones, siguiendo el mismo método de lógica clásica o bivalente.
Tabla 1
Esquema de encuesta perfil de riesgo tradicional del sistema financiero en Colombia
Cada pregunta tiene una ponderación o punto, como se muestra resaltado entre paréntesis en la Tabla 1. De acuerdo con las opciones de respuesta, se suman los puntos obtenidos y su sumatoria determina el nivel de tolerancia al riesgo entre las opciones conservador, moderado y arriesgado.
2.2. Aplicaciones de la inferencia difusa en mercados financieros
Algunos autores definen la lógica difusa como la lógica de los conceptos inexactos 13,14, pues considera la idea de tener en cuenta variables lingüísticas que captan las propiedades de aproximación o los conceptos de imprecisión en un sistema, lo que permite que un elemento tenga valores intermedios en el grado de pertenencia a un conjunto determinado. Así, la lógica difusa es una herramienta que permite incorporar subjetividad e incertidumbre, por lo que es útil en varias áreas de estudio financiero, entre ellas la determinacion de perfiles de riesgo de los inversionistas.
La inferencia difusa es un proceso en el que se obtiene nuevo conocimiento usando lógica difusa. Un sistema de inferencia difuso puede definirse como un conjunto de reglas o principios que incorpora las opiniones y experiencias de uno o varios expertos que tienen conocimiento en un tema determinado. La construcción de un sistema parte de una serie de pasos no estándar, pero que se pueden resumir en los siguientes: determinación de aquellas variables lingüística de entrada y la variable de salida, elaboración de las reglas difusas y defusificación 15,16.
Entre las aplicaciones de la inferencia difusa en mercados financieros se destacan el análisis técnico en el mercado de valores a partir de reglas difusas 17,18, el diseño de sistemas expertos para la selección de portafolios de inversión 19,20, el análisis del riesgo de crédito 21,22, el análisis de la volatilidad macroeconómica 23,24, la predicción de índices bursátiles 25 y la valoración financiera de empresas 26,27. En ese sentido, la lógica difusa no contradice la modelación financiera tradicional, sino que la complementa, de forma que admite criterios aproximados en este tipo de sistemas. Sin embargo, aún no se ha aplicado en la determinación del perfil de riesgo de inversionistas.
3. MODELO PROPUESTO
A través de la lógica difusa es posible ampliar las valoraciones típicas que suelen limitarse a perfil de riesgo conservador, moderado y arriesgado. Dicha lógica, al admitir estas valoraciones subjetivas, logra incorporar otras valoraciones como “muy conservador” o “poco conservador”, donde la pertenencia a esas categorías no se basa en una lógica binaria clasica, sino que admite diferentes grados. Esto permite que los inversionistas, sin importar su heterogeneidad, se sientan identificados en un perfil de riesgo (difuso).
La Figura 1 muestra los tres perfiles de riesgo relacionados en tres conjuntos difusos, se representan mediante una función de pertenencia f(x), cuyo rango es el intervalo [0,1., en el que 1 significa total pertenencia del elemento (x) al conjunto y 0 indica nula pertenencia. Por lo tanto, existen elementos que pertenecen parcialmente al conjunto y, a su vez, conjuntos diferentes que se intersectan. De esta forma, cualquier punto entre estos conjuntos tiene una pertenencia total o parcial 28.
Con este modelo es posible evaluar qué tan conservador, moderado o arriesgado puede ser un inversionista, estableciendo valoraciones lingüísticas para cada una de las variables que se consideren relevantes. De esta manera, es factible incorporar múltiples características propias del individuo (aspectos internos) y la coyuntura o entorno en el que se encuentra (aspectos externos), que determinen su propensión o aversión al riesgo.
En resumen, se trata de construir un sistema de inferencia difuso, en el que las variables de entrada están dadas por aspectos como edad, tolerancia a las pérdidas, plazo de inversión, conocimiento en inversión y la percepción del crecimiento económico, mientras que la variable de salida es el perfil de riesgo. Siguiendo el método Mamdani 29, se establece un conjunto de reglas mediante el expertizaje, que mediante el proceso de defusificación permite establecer una función de pertenencia a un conjunto difuso denominado Perfil de riesgo (Figura 2).
4. METODOLOGÍA
Para definir la estructura del modelo se siguió el proceso de inferencia difusa descrito: a) selección de las variables de entrada y salida, b) elaboración de las reglas difusas y c) defusificación. El proceso se programó mediante el software R Project, apoyado mediante la librería fuzzySim30. A continuación, se detalla cada una de estas etapas.
4.1. Variables de entrada
4.1.1. Edad
La Comisión Económica para América Latina y el Caribe 31 divide a la población en cuatro grandes grupos de edad: juvenil (0 a 19 años), adultos jóvenes (20 a 39 años), adultos de mediana edad (40 a 59 años) y personas mayores (60 años y más). Con base en esta clasificación, se utilizaron conjuntos difusos de forma trapezoidal, tomando los cortes del conjunto “Joven” y “Adulto” en 40 años, “Adulto” y “Adulto Mayor” en 60 años.
Los puntos de corte en la Figura 3 son 40 y 60 años, teniendo en cuenta que son los límites en los que una persona pasa gradualmente de una categoría a otra. Los cortes con el eje horizontal son una consecuencia de la trayectoria de las funciones de pertenencia de los conjuntos difusos.
4.1.2. Tolerancia a pérdidas
En esta variable el potencial inversionista debe dar una valoración de acuerdo con su percepción sobre lo que está dispuesto a perder en una inversión. Concretamente, la pregunta es:
Si usted contara con $100 para invertir en este momento, ¿cuánto estaría dispuesto a arriesgar con el fin de alcanzar su ganancia objetivo, teniendo en cuenta que esa cantidad puede perderse?
Los rangos para establecer esta variable se obtuvieron a través de un proceso de consulta a expertos, que contó con el apoyo de diez profesionales financieros
4, a quienes se les indagó de manera independiente sobre sus consideraciones individuales y establecieron los intervalos que determinaron como lógicos para las valoraciones: baja, media, alta. Los resultados de la opinión de los expertos se resumen el Anexo 2, y en esta variable en particular, se reflejan en la Figura 4 y la Tabla 2.
Tabla 2
Grados de pertenencia para la variable Tolerancia a pérdidas, según expertizaje
| Tolerancia a pérdidas | Grados de pertenencia | ||
|---|---|---|---|
| Universo | Baja | Media | Alta |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 10 | 0,667 | 0 | 0 |
| 20 | 0,333 | 0 | 0 |
| 30 | 0 | 0,25 | 0 |
| 40 | 0 | 0,75 | 0 |
| 50 | 0 | 1 | 0 |
| 60 | 0 | 0,75 | 0 |
| 70 | 0 | 0,25 | 0 |
| 80 | 0 | 0 | 0,25 |
| 90 | 0 | 0 | 0,75 |
| 100 | 0 | 0 | 1 |
Se estableció un universo para la variable [0-100] y se indagó a los expertos sobre la forma más adecuada de ordenarla. Con los resultados de la consulta se identificaron rangos para los conjuntos trapezoidales. Los expertos definieron que el rango y tamaño de la función fuera 50 y por simetría se encuentra que la mitad de las mismas corresponde a 25. Por esta razón, los puntos de corte de las funciones fueron 25 (corte entre “baja” y “media”) y 75 (50+25, corte entre “media” y “alta”). Los cortes con el eje horizontal (30 y 80) son resultado de la trayectoria de la función de pertenencia. Así, por ejemplo, una tolerancia a pérdida baja se encuentra entre 0 y 30, con 0 como el valor que pertenece totalmente a este nivel.
4.1.3. Plazo de inversión
El Banco Bilbao Vizcaya Argentaria 32 y los criterios contables tradicionales en Colombia clasifican específicamente el corto plazo de 0-1 año (12 meses), mediano plazo de un año (12 meses), 5 años (60 meses) y largo plazo > 5 años (>60 meses). Por tanto, se estableció un universo de 0 a 100, cuantificado en meses y se establecieron las variables de la siguiente manera (Figura 5):
Los puntos de corte son 12 y 60 meses, teniendo en cuenta que aquí es donde va transitando gradualmente a la siguiente categoría, según los rangos definidos con base en la información recopilada.
4.1.4. Conocimiento en inversión
Esta variable depende del nivel educativo del inversionista, su profesión, la experiencia previa en inversiones, etc. Para conocer estos aspectos se realiza la siguiente pregunta al potencial inversionista:
En una escala de 0 a 100, ¿cuánto conocimiento considera que tiene en inversiones? Califíquese en esa escala.
Los rangos para establecer esta variable se obtuvieron a través de consulta con expertos, como se hizo con la variable “Tolerancia a pérdidas” (Anexo 2). Para establecer los puntos de corte de las funciones se tomó el promedio de los límites inferiores y superiores establecidos por los expertos, obteniendo las siguientes funciones trapezoidales (Figura 6).
4.1.5. Percepción de crecimiento económico
Esta variable corresponde al crecimiento de la economía y permite incorporar al sistema la percepción de crecimiento del país (Figura 7). Es posible parametrizar su medida preguntando directamente al potencial inversionista.
¿Su percepción actual sobre la economía es negativa o positiva? ¿De 0 a 50, califique qué tan positiva o negativa es esta percepción?
Figura 7
Conjuntos difusos para la variable Percepción de crecimiento económico. Fuente: elaboración propia.
Si el inversionista contesta “Negativa”, se ubica en el primer conjunto (rango 0-50). Una vez el potencial inversionista conteste su calificación, se tiene el valor de esta variable de entrada para alimentar el sistema. Si el inversionista responde que considera un crecimiento nulo (0), esto lo clasifica en el punto medio del universo (50). Si contesta “Positiva”, se ubica en el segundo conjunto (rango 50-100). Como su calificación se establece de 0 a 50 por simplicidad en la pregunta inicial, el resultado debe convertirse de forma simétrica para alimentar el sistema.
4.1.6. Variable de salida: Perfil de riesgo
Corresponde al perfil de riesgo del inversionista, según el análisis que hace el sistema de las respuestas a las variables de entrada. Las categorías son: muy conservador (M.cons), conservador (Cons), moderado (Mod), arriesgado (Arriesg) y muy arriesgado (M.arriesg).
Para obtener la variable de salida, el sistema hace una “agregación”, unificando las reglas y los valores asignados para obtener un solo conjunto difuso como resultado 5, es decir, el “Perfil de Riesgo”. El software se encarga de realizar esta agregación, tomando como base el método Mamdani 29 (Figura 8).
4.2. Reglas al sistema
Al sistema se deben dar las reglas, es decir, informarle cómo reaccionar ante cambios en las variables de entrada. Estas se llaman reglas “Si - Entonces” y son la base de conocimiento del sistema. Se basan en el conocimiento y experiencia de expertos humanos, quienes por definición contemplan diversas posiciones, lo cual determina el carácter difuso del sistema 33.
En la etapa anterior se definieron tres conjuntos difusos para cada una de las primeras cuatro variables y dos conjuntos en la variable “Percepción de crecimiento económico”. Por conteo estadístico se pueden dar 162 posibles combinaciones. Sin embargo, basta un conjunto reducido de reglas para la agregación y obtener un resultado para la variable Perfil de riesgo. En la Tabla 3 se presentan en detalle las reglas “Si - Entonces” definidas para el sistema, donde además se simplifican algunas que tienden a tener valoraciones en común.
Tabla 3
Reglas del sistema de inferencia difuso
Por ejemplo, la Tabla 3 permite identificar: edad, “Joven”; tolerancia a pérdida, “Baja”; plazo, “Corto”; conocimiento en inversión, “Básico”; percepción de crecimiento económico, “Negativa”, entonces, perfil “Muy Conservador”. Sin embargo, otras combinaciones permiten clasificar al inversionista como “Muy Conservador”, por lo que se pueden simplificar a través del conector lógico “o”, de la siguiente manera: si edad “Joven o Adulto”, tolerancia a pérdida “Baja”, plazo “Corto”, conocimiento en inversión “Básico”, percepción de crecimiento económico “Negativa”, entonces, perfil “Muy Conservador”.
4.3. Defusificación
La inferencia difusa evalúa las variables de entrada en el marco de las reglas difusas, cuyos valores de pertenencia se computan simultáneamente para obener conjuntos de salida difusos, a partir de los cuales se realiza una agregación, generando un nuevo conjunto de salida difuso caracterizado por un grado de pertenencia sobre la variable de salida (perfil de riesgo). Finalmente, el paso de un conjunto difuso de salida al cálculo de un valor numérico real se conoce como defusificación y se calcula como el valor esperado de la variable de salida, dentro de dicho conjunto difuso. Simplemente este es el valor más representativo del perfil de riesgo en este modelo.
Para efectos de este estudio se utilizó el método de defusificación centroide, según el cual el sistema determina el valor esperado de la variable de salida como un promedio ponderado del valor x en el conjunto difuso, que resulta en el centro del área formada por el conjunto difuso 34. Este es el método más útilizado debido a que es más robusto a cambios de las observaciones 16. Finalmente, el sistema está listo para arrojar resultados del perfil de riesgo de un inversionista, teniendo en cuenta las variables mencionadas y sus clasificaciones detalladas.
5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para probar el sistema de inferencia se aplicó a tres clientes (potenciales inversionistas), seleccionados de forma no probabilística. A continuación se mencionan los resultados de la aplicación del sistema en cada cliente y sus implicaciones.
Cliente 1
Mujer de 32 años que desea invertir su dinero con el objetivo de estudiar un doctorado en tres años (36 meses). A continuación, se comparan los resultados, teniendo en cuenta la encuesta tradicional explicada en la Tabla 1 y el sistema de inferencia difuso desarrollado (Tabla 4).
Tabla 4
Resultados comparativos entre encuesta tradicional y el sistema de inferencia difuso
Según la encuesta tradicional, este cliente se clasifica en un perfil moderado, mientras que la defusificación arroja un valor numérico de 25,29 (centroide), por lo que el sistema de inferencia difuso establece una mayor tendencia del cliente al perfil conservador (Figura 9). El conjunto difuso del cuadrante inferior muestra que el cliente presenta un grado de pertenencia de 0,35 al perfil conservador, lo que tambien ocurre, pero parcialmente, en el perfil moderado. Por lo tanto, este cliente, a pesar de tener cierta pertenencia al perfil moderado, prefiere que en su portafolio de inversión se incluya con menos riesgo.
Al establecer de manera inequívoca que es cliente de perfil moderado, la encuesta tradicional llevaría a un asesor a sugerir un portafolio moderado estándar sin contemplar la tendencia conservadora del cliente y, en consecuencia, asumiendo más riesgo que el que el que desea asumir el cliente.
Cliente 2
Hombre de 57 años que busca mejorar su pensión a futuro. Su objetivo es invertir su dinero a seis años. A continuación, se realiza comparativo de resultados (Tabla 5).
Tabla 5
Resultados comparativos entre encuesta tradicional y el sistema de inferencia disfuso
Según la encuesta tradicional, este cliente está clasificado como conservador. Sin embargo, algunos portafolios conservadores en el sistema financiero tienen una pequeña composición de riesgo que podría desvalorizar el portafolio más de lo que admitiría un cliente de estas características. Como se evidencia en la Figura 10, el sistema de inferencia difuso muestra que este cliente tiene una alta pertenencia al conjunto muy conservador; por lo tanto, no toleraría una posible desvalorización en su portafolio.
En este cliente existe una alta pertenencia (0,8) al conjunto muy conservador y una menor pertenencia al conjunto conservador. En tal sentido, debe sugerirse al cliente inversiones en depósitos a la vista, como Certificados de Depósito a Término (CDT), cuyo riesgo de desvalorización es mínimo.
Cliente 3
Hombre de 24 años, recién graduado, que ahorra para su postgrado y tiene un plazo de aproximadamente 50 meses para su objetivo de inversión.
Este cliente corresponde a un perfil arriesgado, según la encuesta tradicional, lo cual se corrobora el análisis del sistema de inferencia difuso (Tabla 6). Se trata de un cliente que puede tolerar bastante riesgo. Según sus características, es capaz de evaluar bajo su propio criterio, pues cuenta con amplio conocimiento en inversiones. La Figura 11 refleja el hecho de que este cliente es uno de los más arriesgados, por lo que estaría dispuesto a asumir mayores riesgos que un individuo arriesgado promedio.
Tabla 6
Resultados comparativos entre encuesta tradicional y sistema de inferencia disfuso.
6. CONCLUSIONES
Este documento describe la forma como actualmente se suelen determinar los perfiles de riesgo, para lo cual propone un enfoque alternativo que reconozca las particularidades de los inversionistas. Los resultados de esta investigación son ilustrativos en cuanto a las implicaciones de adoptar criterios reduccionistas en la identificación del perfil de riesgo de los inversionistas. Los criterios excesivamente simplificadores pueden llevar a asesorías equivocadas y a la toma de decisiones que no contemplan las verdaderas preferencias de los agentes.
La heterogeneidad de los individuos y la complejidad del sistema financiero requieren una permanente innovación en los procesos de clasificación de los clientes, que permita la optimización de sus portafolios. No obstante, esto no se debe limitar a modelos basados en lógica matemática tradicional, sino al reconocimiento de cualidades subjetivas y con alto grado de imprecisión, lo que requiere una mirada humana y experta. La aplicación de un sistema de inferencia difuso para determinar el perfil de riesgo de inversionistas es un mecanismo válido, mediante el cual se puede obtener más información sobre los potenciales inversionistas, ayudando a las entidades financieras, a los asesores de inversión, a los investigadores y analistas de portafolios a tomar decisiones mucho más acertadas al momento de diseñar soluciones de inversión para sus clientes. Además, cuenta con mayor amplitud en la clasificación y generación de información adicional sobre la tendencia del apetito de riesgo de los inversionistas.
El sistema de inferencia difuso es una alternativa que busca complementar los métodos actuales y los expertos desempeñan un papel importante en su desarrollo, pues su conocimiento permite determinar los parámetros del sistema, que tiene la bondad de admitir un alto número de variables de entrada, en el que se combinan aspectos externos e internos al individuo, como la “percepción de crecimiento económico”, lo que incorpora un aspecto dinámico en las preferencias. Adicionalmente, es posible incorporar otras valoraciones como “Perfil de riesgo muy conservador” o “Muy arriesgado”, con el fin de ampliar la categorización de los clientes inversionistas y que las entidades financieras puedan ajustar o diseñar nuevas soluciones de inversión para ellos.
Finalmente, cuanto más expertos enriquezcan este sistema y más información sobre los determinantes del perfil inversionista se obtenga, la precisión de los resultados será mayor. En este sentido, existe una potencial agenda de investigación que amplíe los resultados expuestos. Por ejemplo, es valioso el estudio del sistema propuesto mediante la incorporación de nuevas variables, la validación experimental y la ampliación en el número y tipo de expertos.